रीकॉन्फ़िगरेबल एनालॉग कंप्यूटर: आर्किटेक्चर और अनुप्रयोग

विषय सूची

1. परिचय और आवश्यकताएँ

एनालॉग कंप्यूटिंग ने युगल अवकल समीकरणों की प्रणालियों को हल करने में महत्वपूर्ण गति वृद्धि और अद्वितीय ऊर्जा दक्षता की संभावना के कारण नए सिरे से रुचि अनुभव की है। डिजिटल कंप्यूटरों के विपरीत जो क्रमिक निर्देशों को निष्पादित करते हैं, एनालॉग कंप्यूटर पूर्ण समानांतरता के साथ निरंतर समय में काम करने वाले परस्पर जुड़े कंप्यूटिंग एलिमेंट के माध्यम से समस्याओं के इलेक्ट्रॉनिक मॉडल बनाते हैं।

2. शास्त्रीय बनाम आधुनिक एनालॉग कंप्यूटिंग

2.1 ऐतिहासिक प्रोग्रामिंग चुनौतियाँ

पारंपरिक एनालॉग कंप्यूटरों को कंप्यूटिंग एलिमेंट के बीच सैकड़ों से हज़ारों कनेक्शनों के मैन्युअल पैचिंग और सटीक पोटेंशियोमीटर के मैन्युअल सेटिंग की आवश्यकता होती थी। इस प्रक्रिया में घंटों या दिनों तक का समय लग सकता था, जिससे प्रोग्राम स्विचिंग समय लेने वाली और महंगी हो जाती थी।

2.2 आधुनिक सीएमओएस एकीकरण

समकालीन सीएमओएस प्रौद्योगिकी एक ही चिप पर सैकड़ों या हज़ारों कंप्यूटिंग एलिमेंट के एकीकरण को सक्षम करती है, जिससे एनालॉग कंप्यूटर पहले से असंभव आकारों तक स्केल कर सकते हैं, जबकि समस्या की जटिलता की परवाह किए बिना निरंतर समाधान समय बनाए रखते हैं।

3. तकनीकी आर्किटेक्चर

3.1 कंप्यूटिंग एलिमेंट इंटरकनेक्शन

एनालॉग कंप्यूटर प्रोग्राम को निर्देशित ग्राफ़ के रूप में प्रस्तुत करते हैं जहाँ किनारे कनेक्शन होते हैं और शीर्ष कंप्यूटिंग एलिमेंट होते हैं। मूलभूत संक्रिया $a(b+c)$ के लिए केवल दो कंप्यूटिंग एलिमेंट की आवश्यकता होती है: एक ऐडर और एक मल्टीप्लायर, जो एनालॉग सिस्टम की अंतर्निहित समानांतरता को प्रदर्शित करता है।

3.2 गणितीय आधार

एनालॉग कंप्यूटर निम्नलिखित रूप के अवकल समीकरणों को हल करने में माहिर हैं:

$\frac{d^2x}{dt^2} + a\frac{dx}{dt} + bx = f(t)$

जहाँ निरंतर वोल्टेज चरों का प्रतिनिधित्व करते हैं और कंप्यूटिंग एलिमेंट असतत समय चरणों के बिना वास्तविक समय में गणितीय संक्रियाएँ करते हैं।

4. प्रायोगिक परिणाम

अनुसंधान से पता चलता है कि एनालॉग कंप्यूटर अवकल समीकरणों के लिए निरंतर समाधान समय प्राप्त करते हैं, जबकि डिजिटल कंप्यूटर $O(n^2)$ या उससे भी बदतर जटिलता वृद्धि दिखाते हैं। ऊर्जा खपत की तुलना से पता चलता है कि निरंतर गणित से जुड़े समतुल्य कम्प्यूटेशनल कार्यों के लिए एनालॉग सिस्टम 10-100 गुना कम बिजली की खपत करते हैं।

5. कोड कार्यान्वयन

आधुनिक ऑटोपैच सिस्टम एनालॉग कंप्यूटर सेटअप का वर्णन करने के लिए कॉन्फ़िगरेशन भाषाओं का उपयोग करते हैं:

// हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए एनालॉग प्रोग्राम
system harmonic_oscillator {
  input: driving_force;
  output: position, velocity;
  
  integrator int1: input=acceleration, output=velocity;
  integrator int2: input=velocity, output=position;
  summer sum1: inputs=[-damping*velocity, -spring_constant*position, driving_force];
  coefficient damping: value=0.1;
  coefficient spring_constant: value=2.0;
}

6. भविष्य के अनुप्रयोग और दिशाएँ

रीकॉन्फ़िगरेबल एनालॉग कंप्यूटर निम्नलिखित क्षेत्रों में संभावना दिखाते हैं:

• स्वायत्त वाहनों के लिए वास्तविक समय नियंत्रण प्रणालियाँ
• न्यूरल नेटवर्क इन्फ़रेंस त्वरण
• क्वांटम कंप्यूटिंग नियंत्रण प्रणालियाँ
• सख्त बिजली बाधाओं वाले एज एआई अनुप्रयोग
• आंशिक अवकल समीकरणों के लिए वैज्ञानिक कंप्यूटिंग

7. संदर्भ

1. Ulmann, B. (2023). Analog and Hybrid Computer Programming. Springer.
2. Bush, V. (1931). The Differential Analyzer. Journal of the Franklin Institute.
3. Mack, C. A. (2011). Fifty Years of Moore's Law. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing.
4. IEEE Spectrum. (2023). The Return of Analog Computing.
5. Nature Electronics. (2022). Analog AI systems for edge computing.

8. गंभीर विश्लेषण