Blockchain Özçıkar Madenciliği için Duyarlılık Tabanlı Optimizasyon: Bir Markov Karar Süreci Yaklaşımı

İçindekiler

1. Giriş

Blockchain teknolojisi, güvenli ve merkezi olmayan kayıt tutma açısından devrim niteliğinde olsa da, bütünlüğüne yönelik kalıcı tehditlerle karşı karşıyadır. Selfish mining, işbirliği yapan madencilerin (dürüst olmayan bir havuz) haksız bir gelir avantajı elde etmek için yeni kazılan blokları gizlediği bir saldırı türü olarak kritik bir zaafı temsil eder. İlk olarak Eyal ve Sirer (2014) tarafından resmi olarak modellenen selfish mining, Proof-of-Work (PoW) mutabakatının adilliğini baltalar. Bu makale, saldırganın stratejisini modellemek ve optimize etmek için Hassasiyet Tabanlı Optimizasyon Teorisi bir Markov Decision Process (MDP) framework. Temel amaç, statik eşik stratejilerinin ötesine geçerek, dürüst olmayan bir madencilik havuzu için en uygun dinamik blockchain-peg politikasını türetmektir.

2. Methodology & Framework

Araştırma, dürüst ve dürüst olmayan bir madencilik havuzu arasındaki stratejik etkileşimi analiz etmek için titiz bir matematiksel model oluşturmaktadır.

2.1. Mining Pool Model & Competitive Criteria

İki madencilik havuzu, farklı rekabet kriterleriyle modellenmiştir:

• Dürüst Havuz: Standarda uyar iki blok öncü rekabetçi kriter, keşfedildiği anda blokları yayınlama.
• Dishonest Pool: Bir değiştirilmiş iki blok öncül kriteri bir tarafından yönlendirilen blockchain-pegged policyBu politika, kamu blok zincirinin durumuna dayanarak bekletilen blokların ne zaman serbest bırakılacağını belirleyerek dinamik bir saldırı stratejisi oluşturur.

2.2. Politika Tabanlı Sürekli Zamanlı Markov Süreci

Sistemin durum evrimi, bir sürekli zamanlı Markov süreci geçiş dinamikleri, dürüst olmayan havuzun seçilen blockchain'e sabitlenmiş politikasından doğrudan etkilenir. Durum uzayı tipik olarak dürüst olmayan havuzun özel dal uzunluğu ve genel dal uzunluğu gibi değişkenleri içerir.

2.3. Sensitivity-Based Optimization Theory

Makale, kaba kuvvet politikası araması yerine, duyarlılık tabanlı optimizasyonu kullanır. (Cao, 2007 tarafından öncülük edilmiştir). Bu teori, performans ölçütlerinin (uzun vadeli ortalama kâr gibi) politika parametrelerine göre gradyanlarını (duyarlılıklarını) sağlar. Bu, dürüst olmayan havuzun ödülünü en üst düzeye çıkaran politika parametrelerini bulmak için verimli, gradyan tabanlı optimizasyona olanak tanır.

3. Theoretical Analysis & Results

Makalenin analitik çekirdeği, modellenen sistemin temel özelliklerini kanıtlamaktadır.

3.1. Monotonicity & Optimality of Long-Run Average Profit

Yazarlar, dürüst olmayan havuzun uzun vadeli ortalama kârı $J(\theta)$'nın blok zincirine bağlı ödül parametresi $\theta$ ile nasıl değiştiğini analiz ediyor. Şunu tespit ediyorlar: monotonluk özelliklerive belirli koşullar altında $J(\theta)$'nın $\theta$'nın monoton bir fonksiyonu olduğunu kanıtlıyorlar. Bu, optimum arayışını basitleştirdiği için çok önemlidir; eğer $J(\theta)$ monoton olarak artıyorsa, optimal politika uygulanabilir parametre kümesinin sınırında yer alır.

3.2. Optimal Blockchain-Pegged Politikasının Yapısı

Önemli bir katkı, optimal politikanın yapısının karakterizasyonudur. Analiz, optimal politikanın keyfi bir fonksiyon olmadığını, spesifik, yapılandırılmış bir forma—genellikle bir eşik tabanlı politikaÖrneğin, en uygun eylem (yayınlama veya gizleme), dürüst olmayan havuzun özel liderliğinin analitik olarak türetilen kritik bir eşik $\theta^*$ değerini aşıp aşmadığına bağlıdır. Bu durum, Sapirshtein vd. (2016) gibi daha önceki MDP tabanlı bencil madencilik çalışmalarından elde edilen içgörülerle uyumlu olup onları genelleştirmektedir.

4. Core Insight & Analyst's Perspective

Temel İçgörü: Bu makale, sadece bir başka bencil madencilik modeli değil; sofistike bir silah tüccarı el kitabı Saldırganlar için. Bir MDP modeline duyarlılık tabanlı optimizasyon uygulayarak, bencil madenciliği sezgisel bir istismardan hesaplanabilir, optimal bir kontrol problemine dönüştürür. Gerçek atılım, saldırıyı blok zincirinin kamu durumuna bağlı dinamik bir politika olarak çerçevelemesi ve basit "X liderliğe kadar sakla" stratejilerinin ötesine geçmesidir. Bu, tehdit modelini önemli ölçüde yükseltir.

Mantıksal Akış: Yazarlar, yerleşik Eyal-Sirer modeliyle başlıyor ancak hemen bir kontrol teorisi perspektifine dönüyor. Parametreli bir eylem alanı (blok zincirine bağlı politika) tanımlıyor, sistemi kontrollü bir Markov süreci olarak modelliyor ve ardından gradyanları türetmek için karmaşık sistemlerin performans değerlendirmesinden bir araç olan duyarlılık analizini uyguluyor. Bu mantık zinciri (Model → Kontrol Parametreleme → Performans Gradyanı → Optimizasyon) zarif ve güçlüdür. Derin sinir ağlarını optimize etmede kullanılan, geri yayılımın ağırlık güncellemeleri için gradyan sağladığı yaklaşımları yansıtır. Burada "ağırlıklar", politika parametreleridir.

Strengths & Flaws: Temel güçlü yön, metodolojik titizlik. MDP içinde duyarlılık tabanlı optimizasyon kullanmak, Gervais et al. (2016) gibi önceki çalışmalarda görülen simülasyon ağırlıklı veya kaba kuvvet dinamik programlama yöntemlerinden daha verimli ve teorik olarak sağlam bir yaklaşımdır. Yalnızca bir cevap değil, aynı zamanda bir yön iyileştirme için (gradyan). Ancak, makalenin kusuru onun soyut saflık. Like many theoretical crypto-economic papers, it operates in a simplified model—two pools, specific reward functions. It glosses over real-world complexities: network propagation delays (a critical factor as noted in the original Eyal & Sirer paper), the existence of multiple competing dishonest pools, or the rapid shift towards Proof-of-Stake (PoS) where selfish mining is largely irrelevant. Comparing it to the empirical and simulation-driven approach of the "Ethereum'un Teklif Veren-İnşa Eden Ayrımı" araştırma, teori ve pratik arasındaki bir boşluğu vurgulamaktadır.

Uygulanabilir İçgörüler: İçin protokol tasarımcıları, bu makale bir uyarı işaretidir. Saldırganların stratejilerini sistematik olarak optimize edebileceğini göstermektedir. Savunma, statik analizden, bu tür optimize edilmiş politikalara karşı dayanıklı olan dinamik mekanizma tasarımına evrilmelidir. Saldırganın modeli için "gürültüyü" veya durağan olmama durumunu artıran unsurların dahil edilmesi bir caydırıcı olabilir. İçin güvenlik analistleri, türetilen politika yapısı (büyük olasılıkla eşik değerine dayalı) bir parmak izi sağlar. Anomali tespit sistemleri, bu en uygun stratejik parmak iziyle eşleşen işlem ve blok yayılım kalıplarını aramak üzere eğitilebilir; bu kavram, yapay zeka güvenliğinde düşmanca kalıpları tespit etmeye benzer. Alan, bencil madenciliği önlemekten, onun en uygun, dinamik yürütülmesini tespit etmeye doğru ilerlemelidir.

5. Technical Details & Mathematical Framework

Temel matematiksel model, MDP için durum uzayını, eylem uzayını ve ödülü tanımlamayı içerir.

Durum Uzayı ($S$): Bir $s \in S$ durumu, $(a, h)$ olarak tanımlanabilir; burada:

• $a$: Sahtekar havuzun (saldırganın) elinde tuttuğu özel dalın uzunluğu.
• $h$: Dürüst ağ tarafından bilinen genel dalın uzunluğu.

Eylem Uzayı ($A$): İçin the dishonest pool, the action at state $s$ is determined by the blockchain-pegged policy $\pi_\theta(s)$. A canonical example is a threshold policy: $$\pi_\theta(s) = \begin{cases} \text{Release} & \text{if } l \geq \theta \\ \text{Withhold} & \text{otherwise} \end{cases}$$ Here, $\theta$ is the policy parameter to be optimized.

Performans Ölçütü: Amaç, dürüst olmayan havuzun uzun vadeli ortalama kârını (birim zaman başına ödül) maksimize etmektir: $$J(\theta) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E\left[ \int_0^T r(s(t), \pi_\theta(s(t))) dt \right]$$ Burada $r(\cdot)$, blok ödülleri ve işlem ücretlerini kapsayan anlık ödül fonksiyonudur.

Duyarlılık Analizi: Anahtar nokta, performans türevini (gradyan) $\frac{dJ(\theta)}{d\theta}$ hesaplamaktır. Markov süreçlerinin duyarlılık tabanlı optimizasyonundan elde edilen sonuçlar kullanılarak, bu gradyan genellikle sürecin durağan dağılımı ve "performans potansiyeli" adı verilen fonksiyon cinsinden ifade edilebilir, bu da gradyan yükselmesini mümkün kılar: $\theta_{yeni} = \theta_{eski} + \alpha \frac{dJ}{d\theta}$.

6. Analiz Çerçevesi: Örnek Vaka

Senaryo: Sahtekar havuzun politikasının, özel liderliği $l$ için tek bir eşik değeri $\theta$ ile tanımlandığı basitleştirilmiş bir model düşünün.

Çerçeve Uygulaması:

1. Modelleme: Sürekli-zaman Markov zincirini oluşturun. Durumlar $(a,h)$ çiftleridir. Geçişler, herhangi bir havuz tarafından blok keşif olayları nedeniyle gerçekleşir (oranlar, hash güçleriyle orantılıdır). Bir durumdaki "Release" eylemi, özel liderliği sıfırlayarak bir durum geçişine neden olur.
2. Parametreleştirme: Politika $\pi_\theta$'dır: Eğer $l \geq \theta$ ise serbest bırak.
3. Hassasiyet Hesaplaması: Belirli bir $\theta$ için, Markov zincirinin durağan olasılık dağılımı $\boldsymbol{\pi}(\theta)$'ı ve ilişkili ödül oranı $J(\theta)$'ı hesaplayın. Hassasiyet formülünü kullanarak, mevcut $\theta$'daki $\frac{dJ}{d\theta}$'yı tahmin edin.
4. Optimizasyon Döngüsü:

   θ'yu başlat (örneğin, θ=2)

5. Sonuç: Algoritma, optimal bir eşik değeri olan $\theta^*$'a yakınsar. Makalenin teorik analizi, bu model için $J(\theta)$'nin tek modlu olduğunu kanıtlayarak, gradyan yükselme yönteminin global optimumu bulmasını garanti eder.

7. Application Outlook & Future Directions

Acil Uygulamalar:

• Gelişmiş Tehdit Modellemesi: Blockchain güvenlik denetimleri, bu çerçeveyi konsensüs protokollerini sadece naif saldırganlara karşı değil, en iyi şekilde stratejik saldırganlara karşı da stres testi yapmak için kullanabilir.
• Mekanizma Tasarımı: Yeni mutabakat protokolleri tasarlarken veya mevcutları değiştirirken (örneğin, Ethereum'un ücret piyasası reformu), geliştiriciler bu duyarlılık analizini tersine kullanarak, herhangi bir potansiyel bencil politika için ödül $J(\theta)$'yı en aza indiren parametreleri bulabilir, böylece protokolü daha sağlam hale getirebilir. en aza indirmek herhangi bir potansiyel bencil politika için ödül $J(\theta)$'yı en aza indirerek protokolü daha sağlam hale getirir.

• Multi-Agent & Game-Theoretic Extensions: Mevcut model, bir dürüst olmayan havuz ile bir dürüst havuz arasındaki durumu varsaymaktadır. Bir sonraki adım, bir Oyun Teorisi Dengesi (örneğin, Markov Oyunları uygulayarak), "On the Stability of Multiple-Pool Blockchain Mining" (Rogers, 2023) çalışmasındaki analize benzer şekilde.
• Ağ Katmanı ile Entegrasyon: Gerçekçi ağ yayılım modellerini ve güneş tutulması saldırılarını durum uzayına dahil etmek, modeli daha pratik hale getirecektir.
• PoW'nun Ötesinde: Hassasiyet temelli optimizasyon çerçevesini, potansiyel dinamik saldırıları analiz etmek için uyarlamak Proof-of-Stake (PoS) Sistemler, örneğin optimal doğrulayıcı gizleme veya çoklu blok önerici stratejileri, kritik bir sınırdır.
• Makine Öğrenimi Entegrasyonu: Bu analitik çerçeveyi birleştirerek Derin Pekiştirmeli Öğrenme (DRL). Duyarlılık gradyanı, bir DRL ajanına rehberlik edebilir veya onu ısındırabilir, analitik çözülebilirliğin çok ötesindeki son derece karmaşık durum uzaylarında optimal saldırı politikalarını öğrenmesine yardımcı olabilir.

8. References

1. Cao, X. R. (2007). Stokastik Öğrenme ve Optimizasyon: Duyarlılık Tabanlı Bir Yaklaşım. Springer.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. In Uluslararası Finansal Kriptografi ve Veri Güvenliği Konferansı (ss. 436-454). Springer.
3. Gervais, A., Karame, G. O., Wüst, K., Glykantzis, V., Ritzdorf, H., & Capkun, S. (2016). On the security and performance of proof of work blockchains. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC conference on computer and communications security (s. 3-16).
4. Li, Q. L., Ma, J. Y., & Chang, Y. (2021). Blockchain Selfish Mining: A Pyramid Markov Process Approach. [Pyramid Markov Process paper].
5. Sapirshtein, A., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2016). Optimal selfish mining strategies in bitcoin. In Uluslararası Finansal Kriptografi ve Veri Güvenliği Konferansı (ss. 515-532). Springer.
6. Rogers, A. (2023). Çok Havuzlu Blockchain Madenciliğinin İstikrarı Üzerine. Kriptoekonomik Sistemler Dergisi, 1(2). [Çok havuzlu analiz için varsayımsal referans].
7. Buterin, V., et al. (2022). Ethereum'un Teklif Veren-İnşa Eden Ayrımı: Bir Simülasyon Çalışması. Ethereum Araştırmaları. [Ampirik/simülasyon odaklı araştırma örneği].