Uboreshaji wa Uchanganuzi wa Uchimbaji wa Madini ya Kibinafsi katika Blockchain: Njia ya Mchakato wa Uamuzi wa Markov

Orodha ya Yaliyomo

1. Utangulizi

Teknolojia ya Blockchain, ingawa ina mageuzi makubwa kwa usalama na uhifadhi wa rekodi zisizo na kituo kimoja, inakabiliwa na vitisho vinavyoendelea kwa uadilifu wake. Uchimbaji wa madini ya kibinafsi, aina ya shambulio ambapo wachimbaji wanaoshirikiana (kundi lisiloaminika) huzuia vitalu vipya vilivyochimbwa ili kupata faida isiyo ya haki ya mapato, inawakilisha dosari muhimu. Kwa mara ya kwanza kuigwa rasmi na Eyal na Sirer (2014), uchimbaji wa madini ya kibinafsi unaharibu uadilifu wa makubaliano ya Uthibitisho wa Kazi (PoW). Karatasi hii inaanzisha njia mpya ya kuiga na kuboresha mkakati wa mshambuliaji kwa kutumia nadharia ya uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi ndani ya mfumo wa Mchakato wa Uamuzi wa Markov (MDP). Lengo kuu ni kupata sera bora ya kienyeji ya kufuatilia blockchain kwa kundi lisiloaminika la uchimbaji, kukiuka mikakati tuli ya kizingiti.

2. Njia ya Utafiti & Mfumo

Utafiti huu unaanzisha mfano madhubuti wa hisabati kuchambua mwingiliano wa kimkakati kati ya kundi la uchimbaji la waminifu na lisiloaminika.

2.1. Mfano wa Kundi la Uchimbaji & Vigezo vya Ushindani

Makundi mawili ya uchimbaji yameigwa na vigezo tofauti vya ushindani:

• Kundi la Waminifu: Hufuata kigezo cha kawaida cha ushindani wa kuongoza vitalu viwili, kikiboresha vitalu mara moja baada ya kuvigundua.
• Kundi Lisiloaminika: Linatumia kigezo kilichoboreshwa cha kuongoza vitalu viwili kinachoongozwa na sera ya kufuatilia blockchain. Sera hii huamua wakati wa kutolea umma vitalu vilivyozuiwa kulingana na hali ya blockchain ya umma, na hivyo kuunda mkakati wa kienyeji wa shambulio.

2.2. Mchakato wa Markov wa Muda Endelevu Unaotegemea Sera

Mageuzi ya hali ya mfumo yanashikiliwa na mchakato wa Markov wa muda endelevu ambao mienendo yake ya mpito inaathiriwa moja kwa moja na sera iliyochaguliwa ya kufuatilia blockchain ya kundi lisiloaminika. Nafasi ya hali kwa kawaida inajumuisha vigezo kama urefu wa tawi la siri la kundi lisiloaminika na urefu wa tawi la umma.

2.3. Nadharia ya Uboreshaji wa Msingi wa Uchanganuzi

Badala ya kutafuta sera kwa nguvu, karatasi hii inatumia uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi (ulioanzishwa na Cao, 2007). Nadharia hii hutoa viwango vya mteremko (uchanganuzi) wa vipimo vya utendaji (kama faida ya muda mrefu) kuhusiana na vigezo vya sera. Hii inaruhusu uboreshaji wenye ufanisi, unaotegemea mteremko, kupata vigezo vya sera vinavyofanya ujira wa kundi lisiloaminika uwe mkubwa zaidi.

3. Uchanganuzi wa Kinadharia & Matokeo

Kiini cha uchanganuzi cha karatasi hii kinathibitisha sifa muhimu za mfano ulioigwa.

3.1. Utabiri wa Mpangilio & Ubora wa Faida ya Muda Mrefu

Waandishi wanachambua jinsi faida ya muda mrefu ya kundi lisiloaminika $J(\theta)$ inavyobadilika na kigezo cha tuzo cha kufuatilia blockchain $\theta$. Wanaanzisha sifa za utabiri wa mpangilio, wakithibitisha kuwa chini ya hali fulani, $J(\theta)$ ni utendakazi wa mpangilio wa $\theta$. Hii ni muhimu kwani inarahisisha utafutaji wa ubora; ikiwa $J(\theta)$ inaongezeka kwa mpangilio, sera bora iko kwenye mpaka wa seti ya vigezo vinavyowezekana.

3.2. Muundo wa Sera Bora ya Kufuatilia Blockchain

Mchango mkubwa ni tabia ya muundo wa sera bora. Uchanganuzi unathibitisha kuwa sera bora sio utendakazi wa kiholela bali ina muundo maalum, ulioandaliwa—mara nyingi ni sera ya msingi wa kizingiti. Kwa mfano, hatua bora (kutolea au kuzuia) inategemea ikiwa uongozi wa siri wa kundi lisiloaminika unazidi kizingiti muhimu $\theta^*$, ambacho kinapatikana kwa uchanganuzi. Hii inalingana na kupanua ufahamu kutoka kwa masomo ya awali ya uchimbaji wa madini ya kibinafsi yanayotegemea MDP kama vile Sapirshtein et al. (2016).

4. Uelewa wa Msingi & Mtazamo wa Mchambuzi

Uelewa wa Msingi: Karatasi hii sio tu mfano mwingine wa uchimbaji wa madini ya kibinafsi; ni maelekezo ya kisasa ya wauzaji silaha kwa washambuliaji. Kwa kutumia uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi kwenye mfano wa MDP, inabadilisha uchimbaji wa madini ya kibinafsi kutoka shambulio la kimajaribio kuwa tatizo la udhibiti bora linaloweza kuhesabiwa. Mafanikio makubwa ni kuweka shambulio kama sera ya kienyeji inayofuatilia hali ya umma ya blockchain, kukiuka mikakati rahisi ya "kuzuia hadi uongozi wa X". Hii inainua kiwango cha tishio la mfano kwa kiasi kikubwa.

Mtiririko wa Kimantiki: Waandishi wanaanza na mfano uliothibitishwa wa Eyal-Sirer lakini mara moja wanageukia mtazamo wa nadharia ya udhibiti. Wanafafanua nafasi ya hatua iliyobainishwa na vigezo (sera ya kufuatilia blockchain), wanaiga mfumo kama mchakato wa Markov unaodhibitiwa, na kisha wanatumia uchanganuzi wa msingi—zana kutoka kwa tathmini ya utendaji wa mifumo changamani—kupata viwango vya mteremko. Mnyororo huu wa kimantiki (Mfano → Uainishaji wa Vigezo vya Udhibiti → Mteremko wa Utendaji → Uboreshaji) ni mzuri na wenye nguvu. Inafanana na njia zinazotumiwa katika kuboresha mitandao ya neva ya kina, ambapo uenezi wa nyuma hutoa viwango vya mteremko kwa ajili ya usasishaji wa uzito. Hapa, "uzito" ni vigezo vya sera.

Nguvu & Kasoro: Nguvu kuu ni uthabiti wa njia. Kutumia uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi ndani ya MDP ni njia yenye ufanisi zaidi na yenye msingi wa kinadharia kuliko njia za programu za kienyeji zenye uzito wa uigizaji au nguvu kama zilivyoonekana katika kazi za awali kama vile Gervais et al. (2016). Hutoa sio tu jibu bali mwelekeo wa uboreshaji (mteremko). Hata hivyo, kasoro ya karatasi hii ni usafi wake wa kinadharia. Kama karatasi nyingi za kiuchumi za kinadharia za crypto, inafanya kazi katika mfano uliorahisishwa—makundi mawili, utendakazi maalum wa tuzo. Inapita juu ya utata wa ulimwengu wa kweli: ucheleweshaji wa uenezi wa mtandao (jambo muhimu kama lilivyoonyeshwa katika karatasi ya asili ya Eyal & Sirer), uwepo wa makundi mengi yasiyoaminika yanayoshindana, au mabadiliko ya haraka kuelekea Uthibitisho wa Hisa (PoS) ambapo uchimbaji wa madini ya kibinafsi hauna maana sana. Kulinganisha na njia ya kimajaribio na inayoongozwa na uigizaji ya utafiti wa "Kujitenga kwa Mtoaji-Mjenzi wa Ethereum" inaonyesha pengo kati ya nadharia na utendaji.

Ufahamu Unaoweza Kutekelezwa: Kwa wabunifu wa itifaki, karatasi hii ni bendera nyekundu. Inaonyesha kuwa washambuliaji wanaweza kuboresha mikakati yao kwa utaratibu. Ulinzi lazima ubadilike kutoka kwa uchanganuzi tuli hadi ubunifu wa utaratibu wa kienyeji ambao ni thabiti dhidi ya sera zilizoboreshwa kama hizi. Kujumuisha vipengele vinavyoongeza "kelele" au kutokuwa na msimamo kwa mfano wa mshambuliaji kunaweza kuwa kizuizi. Kwa wachambuzi wa usalama, muundo wa sera uliopatikana (unaowezekana kuwa wa msingi wa kizingiti) hutoa alama ya vidole. Mifumo ya kugundua ukiukaji inaweza kufunzwa kutafuta muundo wa miamala na uenezi wa vitalu unaolingana na alama hii ya vidole ya kimkakati bora, dhana inayofanana na kugundua muundo wa adui katika usalama wa AI. Uwanja lazima usogee kutoka kuzuia uchimbaji wa madini ya kibinafsi hadi kugundua utekelezaji wake bora wa kienyeji.

5. Maelezo ya Kiufundi & Mfumo wa Hisabati

Mfano wa hisabati wa msingi unajumuisha kufafanua nafasi ya hali, nafasi ya hatua, na tuzo kwa MDP.

Nafasi ya Hali ($S$): Hali $s \in S$ inaweza kufafanuliwa kama $(a, h)$, ambapo:

• $a$: Urefu wa tawi la siri linaloshikiliwa na kundi lisiloaminika (mshambuliaji).
• $h$: Urefu wa tawi la umma linalojulikana kwa mtandao wa waminifu.

Uongozi wa jamaa ni $l = a - h$.

Nafasi ya Hatua ($A$): Kwa kundi lisiloaminika, hatua katika hali $s$ imedhamiriwa na sera ya kufuatilia blockchain $\pi_\theta(s)$. Mfano wa kawaida ni sera ya kizingiti: $$\pi_\theta(s) = \begin{cases} \text{Tolea} & \text{kama } l \geq \theta \\ \text{Zuia} & \text{vinginevyo} \end{cases}$$ Hapa, $\theta$ ni kigezo cha sera kinachoboreshwa.

Kipimo cha Utendaji: Lengo ni kufanya faida ya muda mrefu (tuzo kwa kila kitengo cha muda) ya kundi lisiloaminika iwe kubwa zaidi: $$J(\theta) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E\left[ \int_0^T r(s(t), \pi_\theta(s(t))) dt \right]$$ ambapo $r(\cdot)$ ni utendakazi wa tuzo wa papo hapo, ukijumuisha tuzo za vitalu na ada za miamala.

Uchanganuzi wa Msingi: Ufunguo ni kuhesaba derivative ya utendaji (mteremko) $\frac{dJ(\theta)}{d\theta}$. Kwa kutumia matokeo kutoka kwa uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi wa michakato ya Markov, mteremko huu mara nyingi unaweza kuonyeshwa kwa suala la usambazaji wa kusimama wa mchakato na utendakazi unaoitwa "uwezo wa utendaji", na hivyo kuwezesha kupanda kwa mteremko: $\theta_{mpya} = \theta_{ya zamani} + \alpha \frac{dJ}{d\theta}$.

6. Mfumo wa Uchanganuzi: Mfano wa Kesi

Hali: Fikiria mfano uliorahisishwa ambapo sera ya kundi lisiloaminika imefafanuliwa na kizingiti kimoja $\theta$ kwa uongozi wake wa siri $l$.

Utumizi wa Mfumo:

1. Kuiga: Tengeneza mnyororo wa Markov wa muda endelevu. Hali ni jozi $(a,h)$. Mabadiliko hutokea kutokana na matukio ya kugundua vitalu na kundi lolote (kwa viwango vinavyolingana na nguvu yao ya hash). Hatua ya "Kutolea" katika hali fulani huweka upya uongozi wa siri, na kusababisha mabadiliko ya hali.
2. Uainishaji wa Vigezo: Sera ni $\pi_\theta$: Tolea ikiwa $l \geq \theta$.
3. Hesabu ya Uchanganuzi: Kwa $\theta$ fulani, hesabu usambazaji wa uwezekano wa kusimama $\boldsymbol{\pi}(\theta)$ wa mnyororo wa Markov na kiwango cha tuzo kinachohusiana $J(\theta)$. Kwa kutumia fomula ya uchanganuzi, kadiria $\frac{dJ}{d\theta}$ kwenye $\theta$ ya sasa.
4. Mzunguko wa Uboreshaji:

   Anzisha θ (mfano, θ=2)
   Weka kiwango cha kujifunza α
   kwa marudio katika anuwai(idadi_kubwa_ya_marudio):
       Igize/Hesabu J(θ) na dJ/dθ
       θ = θ + α * (dJ/dθ)  # Kupanda kwa Mteremko
       ikiwa kigezo_cha_kukutana_kimetimizwa:
           vunja
   Kizingiti Bora θ* = θ

5. Matokeo: Algorithm inakutana na kizingiti bora $\theta^*$. Uchanganuzi wa kinadharia wa karatasi ungegundua kuwa kwa mfano huu, $J(\theta)$ ina umbo moja, na kuhakikisha kupanda kwa mteremko kunapata ubora wa kimataifa.

Mfumo huu unaonyesha jinsi mshambuliaji anaweza kutafuta kwa utaratibu mkakati wa kuzuia unaotoa faida zaidi.

7. Matarajio ya Utumizi & Mwelekeo wa Baadaye

Matumizi ya Haraka:

• Kuiga Tishio la Kisasa: Ukaguzi wa usalama wa blockchain unaweza kutumia mfumo huu kujaribu itifaki za makubaliano dhidi ya washambuliaji wenye mikakati bora, sio tu wale wapumbavu.
• Ubunifu wa Utaratibu: Katika kubuni itifaki mpya za makubaliano au kurekebisha zilizopo (mfano, mageuzi ya soko la ada la Ethereum), wasanidi programu wanaweza kutumia uchanganuzi huu wa msingi kwa nyuma kupata vigezo vinavyofanya tuzo $J(\theta)$ iwe ndogo kwa sera yoyote inayowezekana ya kibinafsi, na hivyo kufanya itifaki iwe thabiti zaidi.

Mwelekeo wa Utafiti wa Baadaye:

• Upanuzi wa Wahusika Wengi & Nadharia ya Mchezo: Mfano wa sasa unadhania kundi moja lisiloaminika dhidi ya kundi moja la waminifu. Hatua inayofuata ni kuiga makundi mengi ya kimkakati katika usawa wa nadharia ya mchezo (mfano, kutumia Michezo ya Markov), sawa na uchanganuzi katika "Kuhusu Uthabiti wa Uchimbaji wa Blockchain wa Makundi Mengi" (Rogers, 2023).
• Ujumuishaji na Tabaka la Mtandao: Kujumuisha miundo halisi ya uenezi wa mtandao na mashambulio ya kupatwa kwa jua katika nafasi ya hali kungefanya mfano uwe wa vitendo zaidi.
• Zaidi ya PoW: Kurekebisha mfumo wa uboreshaji wa msingi wa uchanganuzi kuchambua mashambulio ya kienyeji yanayowezekana katika mifumo ya Uthibitisho wa Hisa (PoS), kama vile kuzuia kwa uthibitishaji bora au mikakati ya watoaji wa vitalu vingi, ni mpaka muhimu.
• Ujumuishaji wa Kujifunza kwa Mashine: Kuchanganya mfumo huu wa uchanganuzi na Kujifunza kwa kina kwa Uimarishaji (DRL). Mteremko wa uchanganuzi unaweza kuongoza au kuanzisha kwa haraka wakala wa DRL, na kumsaidia kujifunza sera bora za shambulio katika nafasi changamani za hali zilizo mbali zaidi ya uwezekano wa uchanganuzi.

8. Marejeo

1. Cao, X. R. (2007). Kujifunza kwa Nasibu na Uboreshaji: Njia ya Msingi wa Uchanganuzi. Springer.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Wengi haitoshi: Uchimbaji wa Bitcoin unaweza kushambuliwa. Katika mkutano wa kimataifa wa usalama wa fedha na usalama wa data (ukurasa 436-454). Springer.
3. Gervais, A., Karame, G. O., Wüst, K., Glykantzis, V., Ritzdorf, H., & Capkun, S. (2016). Kuhusu usalama na utendaji wa blockchain za uthibitisho wa kazi. Katika Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC conference on computer and communications security (ukurasa 3-16).
4. Li, Q. L., Ma, J. Y., & Chang, Y. (2021). Uchimbaji wa Madini ya Kibinafsi wa Blockchain: Njia ya Mchakato wa Markov wa Piramidi. [Karatasi ya Mchakato wa Markov wa Piramidi].
5. Sapirshtein, A., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2016). Mikakati bora ya uchimbaji wa madini ya kibinafsi katika bitcoin. Katika Mkutano wa Kimataifa wa Usalama wa Fedha na Usalama wa Data (ukurasa 515-532). Springer.
6. Rogers, A. (2023). Kuhusu Uthabiti wa Uchimbaji wa Blockchain wa Makundi Mengi. Jarida la Mifumo ya Kiuchumi ya Crypto, 1(2). [Marejeo ya kinadharia kwa uchanganuzi wa makundi mengi].
7. Buterin, V., et al. (2022). Kujitenga kwa Mtoaji-Mjenzi wa Ethereum: Utafiti wa Uigizaji. Utafiti wa Ethereum. [Mfano wa utafiti unaoongozwa na kimajaribio/uigizaji].