Взаимозависимость между затратами на майнинг, вознаграждениями майнеров и безопасностью блокчейна

1 Введение

В данной работе исследуются фундаментальные экономические взаимозависимости в системах блокчейна на основе Proof-of-Work (PoW). В ней утверждается, что стоимость эксплуатации блокчейна (затраты на майнинг) внутренне связана со стоимостью его защиты от атак. Ключевые исследовательские вопросы рассматривают взаимосвязь между рыночными результатами криптовалюты (цена), стимулами для майнеров (вознаграждения) и результирующим уровнем безопасности распределённого реестра.

Доверительная природа блокчейнов PoW основана на том, что майнеры расходуют вычислительные ресурсы для проверки транзакций и создания новых блоков. Их стимулы в первую очередь определяются вознаграждениями за блок, номинированными в собственной криптовалюте. Следовательно, шоки, влияющие на фиатную цену криптовалюты, напрямую воздействуют на прибыльность майнинга и, как следствие, на объём хеш-мощности (а значит, и безопасности), выделяемой для сети. Это создаёт потенциальный цикл обратной связи между рыночной оценкой и безопасностью сети.

2 Теоретическая основа и модель равновесия

Авторы разрабатывают теоретическую модель для выведения равновесной связи между ключевыми переменными.

2.1 Базовая экономическая модель

Модель концептуализирует майнеров как рациональных субъектов. Решение о выделении хеш-мощности $H_t$ для конкретного блокчейна в момент времени $t$ является функцией ожидаемого вознаграждения $R_t$ (вознаграждение за блок + комиссии за транзакции, в фиатной стоимости) и связанных с этим затрат $C_t$, которые в значительной степени определяются расходами на электроэнергию. В равновесии предельные затраты равны предельному вознаграждению: $MC(H_t) = MR(H_t)$.

2.2 Бюджет безопасности и стоимость атаки

Критическим показателем является «бюджет безопасности», который можно аппроксимировать общей фиатной стоимостью вознаграждений за майнинг за единицу времени. Стоимость атаки 51% напрямую связана с этим бюджетом. Модель предполагает, что неизменность блокчейна обеспечивается экономической нецелесообразностью приобретения достаточной хеш-мощности для подавления честной сети, что является функцией $R_t$ и рынка хеш-мощности.

3 Методология и данные

3.1 Подход с использованием модели авторегрессии с распределённым лагом (ARDL)

Для эмпирической проверки теоретических взаимосвязей в работе используется подход коинтеграции с использованием модели авторегрессии с распределённым лагом (ARDL). Этот метод выбран потому, что он может работать с переменными, имеющими разный порядок интегрированности (например, I(0) и I(1)), и позволяет рассматривать все соответствующие ряды данных блокчейна и рынка (цена, хеш-мощность, сложность, комиссии за транзакции) как потенциально эндогенные, улавливая сложные циклы обратной связи.

3.2 Набор данных (2014-2021)

Анализ использует ежедневные данные за период с 2014 по 2021 год, охватывающие основные криптовалюты на основе PoW, такие как Bitcoin. Ключевые переменные включают:

Цена криптовалюты (USD)
Сетевая хеш-мощность
Сложность майнинга
Вознаграждение за блок (монетная база + комиссии)
Количество транзакций / комиссии

4 Эмпирические результаты и анализ

4.1 Эластичность цены и безопасности

Результаты предоставляют убедительные эмпирические доказательства того, что цена криптовалюты и вознаграждения за майнинг внутренне связаны с показателями безопасности блокчейна. Положительный шок цены приводит к статистически значимому увеличению сетевой хеш-мощности (безопасности) с запаздыванием, что подтверждает механизм стимулирования.

4.2 Эластичность вознаграждения майнеров по отношению к затратам

Ключевой вывод заключается в том, что эластичность вознаграждений за майнинг по отношению к сетевой безопасности выше, чем эластичность затрат на майнинг. Это означает, что майнеры более чувствительны к изменениям потенциального дохода (вознаграждения, зависящие от цены), чем к изменениям операционных затрат (например, колебаниям цен на электроэнергию) при принятии решений о распределении хеш-мощности, по крайней мере, в наблюдаемых диапазонах.

4.3 Ключевые статистические выводы

Модели ARDL показывают стабильные долгосрочные взаимосвязи между переменными. Члены коррекции ошибок значимы, что указывает на то, что отклонения от равновесия (например, слишком низкая хеш-мощность для данного уровня цены) со временем корректируются, что подтверждает процесс динамической корректировки, описанный в теоретической модели.

5 Обсуждение и последствия

5.1 Цикл обратной связи сетевой безопасности

Результаты подтверждают существование цикла обратной связи: Более высокие цены на криптовалюту → Более высокие фиатные вознаграждения за майнинг → Увеличение майнинга / хеш-мощности → Повышение воспринимаемой безопасности → Рост принятия / спроса со стороны пользователей → Давление на повышение цены. Этот цикл является фундаментальным драйвером экономики блокчейнов PoW, но также источником потенциальной хрупкости, если цена резко упадёт.

5.2 Последствия волатильности

В работе предполагается, что эти взаимозависимости способствуют экстремальной волатильности доходности криптовалют. Безопасность не является экзогенным, фиксированным свойством, а определяется динамически и эндогенно рыночными настроениями и экономикой майнеров, создавая новое измерение риска для инвесторов и пользователей.

6 Заключение и направления будущих исследований

Исследование приходит к выводу, что безопасность блокчейна PoW — это не просто техническая особенность, а глубоко экономическая. Стоимость предотвращения атак внутренне связана с рыночно обусловленными вознаграждениями за майнинг. Будущие исследования могут расширить эту основу для анализа экономики безопасности альтернативных механизмов консенсуса, таких как Proof-of-Stake (PoS), и того, как их бюджеты безопасности коррелируют с различными рыночными переменными.

7 Оригинальный анализ: критическая отраслевая перспектива

Ключевая идея: Эта работа доносит важную, но часто упускаемую из виду истину: Безопасность Proof-of-Work является производной от рыночных настроений. Она обеспечивается не только математикой, но и экономическим стимулом для майнеров быть честными, который привязан непосредственно к чрезвычайно волатильной цене актива. Авторы эмпирически подтверждают то, что многие в отрасли чувствуют интуитивно — хеш-мощность следует за ценой, а не наоборот. Это переворачивает распространённый нарратив «Bitcoin безопасен из-за своей хеш-мощности»; точнее будет сказать: «Хеш-мощность Bitcoin высока, потому что его цена делает безопасность прибыльной». Это согласуется с опасениями, высказанными такими исследователями, как Pagnotta (2018), относительно эндогенной природы безопасности блокчейна.

Логическая последовательность: Сильная сторона работы — её чёткая причинно-следственная логика: Цена → Вознаграждение (в фиате) → Стимул майнера → Распределение хеш-мощности → Равновесие безопасности. Использование модели ARDL уместно, поскольку она предназначена для работы с эндогенной, основанной на обратной связи природой этих временных рядов. Она разумно избегает утверждений об односторонней причинности и вместо этого отображает равновесную взаимосвязь, что является правильным подходом для сложной адаптивной системы, такой как сеть криптовалюты.

Сильные стороны и недостатки: Основная сила заключается в предоставлении строгого, долгосрочного эмпирического подтверждения (2014-2021) для теоретической модели. Вывод о том, что эластичность вознаграждения превышает эластичность затрат, глубок; это предполагает, что майнеры в первую очередь максимизируют прибыль, а уже во вторую — эксперты по эффективности. Однако недостатком является ограниченное обсуждение риска «спирали смерти». Если цена резко и устойчиво падает, модель подразумевает, что хеш-мощность и безопасность снизятся, потенциально снижая доверие и ещё больше снижая цену — порочный круг. В работе затрагивается волатильность, но не полностью рассматривается эта системная хрупкость, тема, глубоко исследованная Банком международных расчётов. Более того, анализ по своей сути ретроспективен; он не моделирует влияние будущих шоков, таких как халвинг Bitcoin или глобальный энергетический кризис.

Практические выводы: Для инвесторов это исследование является мандатом на анализ бюджетов безопасности (общей фиатной стоимости вознаграждений за блок) как ключевого показателя, а не просто хеш-мощности в вакууме. Цепочка с высокой хеш-мощностью, но низким, снижающимся бюджетом безопасности потенциально подвержена большему риску. Для разработчиков и проектировщиков протоколов это подчёркивает неразрывную связь между токеномикой и безопасностью. Любое изменение эмиссии (халвинг) или динамики рынка комиссий должно быть смоделировано с учётом его косвенного влияния на безопасность. Для регуляторов это подчёркивает, что воздействие на экономику (например, через энергетические нормативы) может напрямую влиять на безопасность этих сетей, что является обоюдоострым мечом, требующим тщательного рассмотрения.

8 Технические детали и математическая основа

Основное равновесие может быть представлено упрощённой функцией прибыли майнера:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

Где:

$\Pi_t$: Прибыль в момент времени $t$.
$H_t$: Хеш-мощность, вносимая отдельным майнером.
$H_{total,t}$: Общая сетевая хеш-мощность.
$R_t$: Общее фиатное вознаграждение за блок = $P_t \cdot (B + F_t)$, где $P_t$ — цена криптовалюты, $B$ — фиксированная субсидия за блок, а $F_t$ — комиссии.
$C(H_t)$: Функция затрат, обычно $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$, где $\gamma$ — стоимость энергии за единицу, а $E$ — энергоэффективность (Джоули/хеш).

Защита от атаки 51% часто моделируется стоимостью приобретения большинства хеш-мощности. Простое приближение состоит в том, что стоимость атаки $AC_t$ пропорциональна бюджету безопасности за временное окно $\tau$: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$. Модель ARDL в работе проверяет коинтеграцию между $P_t$, $H_{total,t}$ и $R_t$.

9 Экспериментальные результаты и описание графиков

Рисунок 2 (Концептуальный): Диаграмма цикла обратной связи. Блок-схема, иллюстрирующая динамическую взаимозависимость: «Шок цены криптовалюты» ведёт к «Изменению вознаграждения за майнинг (в фиате)», что влияет на «Стимулы майнеров и распределение хеш-мощности», приводя к «Изменению воспринимаемой безопасности блокчейна». Это, в свою очередь, влияет на «Спрос пользователей и корректировку портфеля», оказывая повышательное или понижательное давление на «Цену криптовалюты», замыкая цикл.

Рисунок 3 (Эмпирический): Графики временных рядов и коинтеграции. Вероятно, содержит несколько панелей: (a) Совместное движение цены Bitcoin (логарифмическая шкала) и сетевой хеш-мощности (логарифмическая шкала) с 2014 по 2021 год, показывающее явную визуальную корреляцию. (b) Результаты граничного теста на коинтеграцию, показывающие, что F-статистика превышает верхнее критическое значение, подтверждая долгосрочную взаимосвязь. (c) График члена коррекции ошибок (ECT) из модели ARDL, демонстрирующий возврат к среднему значению (ноль), что подтверждает механизм корректировки равновесия.

Таблица результатов: Долгосрочные коэффициенты ARDL. Таблица, представляющая оценённые эластичности. Например, она покажет, что увеличение цены криптовалюты на 1% связано с увеличением сетевой хеш-мощности на X% в долгосрочной перспективе (статистически значимо на уровне 1%). Другая строка покажет, что эластичность хеш-мощности по отношению к затратам на майнинг составляет Y%, где Y < X, что подтверждает ключевой вывод о дифференциальных эластичностях.

10 Структура анализа: упрощённый пример

Сценарий: Анализ траектории безопасности гипотетической криптовалюты на основе PoW, «ChainX», после обвала цены на 50%.

Применение структуры:

Начальное состояние: Цена ChainX = $100. Вознаграждение за блок = 10 X-монет. Бюджет безопасности = $1000/блок. Хеш-мощность = 10 EH/s. Стоимость атаки (оцен.) = $500,000.
Шок: Обвал рынка. Цена падает до $50.
Непосредственное воздействие: Бюджет безопасности сокращается вдвое до $500/блок. Доход майнеров в фиате падает на 50%.
Реакция майнеров (краткосрочная): Согласно выводу работы об эластичности, майнеры сильно реагируют на изменения вознаграждения. Менее эффективные майнеры ($C(H_t) > доход$) отключают оборудование. Сетевая хеш-мощность начинает снижаться.
Динамическая корректировка: Корректировка сложности запаздывает (например, каждые 2 недели). В этот период у оставшихся майнеров выше шанс выиграть блоки, частично компенсируя падение дохода. Механизм коррекции ошибок модели ARDL улавливал бы эту корректировку в сторону нового равновесного уровня хеш-мощности.
Новое равновесие (долгосрочное): Хеш-мощность стабилизируется на более низком уровне, скажем, 6 EH/s. Стоимость атаки пересчитывается на основе нового, более низкого бюджета безопасности и потенциально более низкой стоимости приобретения хеш-мощности, теперь оцениваемой в $200,000. Безопасность ChainX фундаментально снизилась из-за рыночного события.
Обратная связь: Более низкая хеш-мощность и усиленные опасения по поводу безопасности могут быть освещены в отчётах, снижая доверие пользователей/разработчиков, потенциально оказывая дальнейшее понижательное давление на цену, иллюстрируя волатильный цикл обратной связи.

11 Будущие применения и направления исследований

Экономика безопасности Proof-of-Stake (PoS): Применение аналогичной структуры к сетям PoS. Здесь «бюджет безопасности» — это фиатная стоимость застейканных активов (и вознаграждений за стейкинг). Взаимозависимости, вероятно, включают доходность валидаторов, цену токена и риски слэшинга. Исследования могут сравнить эластичность и стабильность моделей безопасности PoS и PoW.
Анализ множественных цепочек и конкуренция в безопасности: Расширение модели на мир, где майнеры могут динамически переключать хеш-мощность между несколькими цепочками PoW (например, Bitcoin, Litecoin, Bitcoin Cash). Это создаёт межцепочечный рынок безопасности. Как движение цены в одной цепочке влияет на безопасность другой?
Моделирование влияния регулирования: Использование структуры для моделирования эффекта потенциальных нормативных актов (например, углеродных налогов на майнинг, налогов на транзакции) на равновесные уровни безопасности основных блокчейнов.
Прогнозирование бюджетов безопасности: Разработка прогнозных моделей для бюджетов безопасности на основе макроэкономических показателей, цен на энергию и ончейн-метрик, способствуя оценке рисков для институционального внедрения.
Гибридные модели консенсуса: Исследование экономики безопасности возникающих гибридных моделей, сочетающих PoW и PoS, с целью создания более стабильных бюджетов безопасности, менее зависимых от чистой волатильности цены актива.

12 Список литературы

Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependencies between Mining Costs, Mining Rewards and Blockchain Security. (Рабочий документ).
Pagnotta, E. (2021). Decentralizing Money: Bitcoin Prices and Blockchain Security. The Review of Financial Studies.
Lee, J. (2019). Blockchain Security: A Survey of Techniques and Research Directions. IEEE Transactions on Services Computing.
Bank for International Settlements. (2019). Annual Economic Report. Chapter III: Big tech in finance: opportunities and risks.
Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
Budish, E. (2018). The Economic Limits of Bitcoin and the Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper No. 24717.