HaPPY-Mine: Динамическая функция вознаграждения за майнинг для децентрализации блокчейна

Содержание

1. Введение и обзор

В данном документе анализируется исследовательская статья Киффера и Раджарамана «HaPPY-Mine: Проектирование функции вознаграждения за майнинг». В статье рассматривается критический недостаток крупных блокчейнов на основе доказательства выполнения работы (PoW), таких как Bitcoin и Ethereum: склонность статических моделей вознаграждения за блок к централизации майнинга. Авторы предлагают HaPPY-Mine (HAsh-Pegged Proportional Yield) — новое семейство динамических функций вознаграждения, которые привязывают общее вознаграждение за блок к общему хешрейту сети. Основной тезис заключается в том, что, заставляя вознаграждения уменьшаться по мере роста совокупной вычислительной мощности майнинга, HaPPY-Mine создаёт экономические сдерживающие факторы для чрезмерной консолидации хешрейта, тем самым способствуя созданию более децентрализованной и безопасной экосистемы майнинга.

2. Предпосылки и постановка проблемы

Вознаграждения за блок служат двойной цели: стимулируют майнеров обеспечивать безопасность сети и эмитируют новую валюту. Безопасность PoW-блокчейнов напрямую связана со стоимостью атаки на сеть, которая является функцией от общего «честного» хешрейта.

2.1 Статические модели вознаграждения и централизация

Существующие системы используют статические модели вознаграждения: фиксированное вознаграждение за блок (Ethereum) или вознаграждение, уменьшающееся вдвое через предопределённые интервалы (Bitcoin). Анализ с позиций теории игр показывает, что при этих моделях с асимметричными затратами майнеров существует уникальное равновесие Нэша. Однако это равновесие часто характеризуется значительной централизацией, когда несколько майнеров с низкими затратами захватывают непропорционально большую долю хешрейта. Это не просто теория; это эмпирически наблюдается в пулах майнинга Bitcoin и Ethereum.

2.2 Асимметричные затраты майнеров

Коренная причина централизации — асимметрия затрат. У майнеров разные затраты на электроэнергию, оборудование и охлаждение. При статической модели вознаграждения майнеры с более низкими затратами могут позволить себе работать при более низком пороге рентабельности, что позволяет им вытеснять и в конечном итоге маргинализировать майнеров с более высокими затратами, приводя к концентрации хешрейта.

3. Модель HaPPY-Mine

HaPPY-Mine представляет собой смену парадигмы: от статических к динамическим вознаграждениям.

3.1 Основной принцип проектирования

Общее вознаграждение за блок $R_{total}$ больше не является константой или ступенчатой функцией. Вместо этого это непрерывная убывающая функция от общего хешрейта сети $H_{total}$. По мере того как к сети присоединяются новые майнеры или существующие майнеры добавляют мощности, «пирог» (общее вознаграждение) уменьшается, делая крупномасштабное расширение менее привлекательным. Вознаграждения по-прежнему распределяются пропорционально индивидуальному хешрейту $h_i$.

3.2 Математическая формулировка

Вознаграждение для майнера $i$ задаётся формулой: $$Reward_i = \frac{h_i}{H_{total}} \cdot R(H_{total})$$ где $R(H_{total})$ — функция вознаграждения. Простой пример — обратно пропорциональная функция: $$R(H_{total}) = \frac{C}{H_{total}}$$ где $C$ — константа. Это гарантирует, что общая сумма выплачиваемого вознаграждения равна $C$, независимо от хешрейта. Можно проектировать и более сложные, плавно убывающие функции.

4. Теория игр: анализ и результаты

4.1 Существование и единственность равновесия

В статье доказывается, что в модели с неоднородными затратами майнеров равновесие HaPPY-Mine всегда существует. Более того, существует уникальный набор активных участников майнинга и уникальный общий хешрейт сети. Это обеспечивает предсказуемость и стабильность системы.

4.2 Метрики децентрализации и сравнение

Это ключевой вклад статьи. Авторы строго доказывают, что равновесие при HaPPY-Mine является строго более децентрализованным, чем равновесие при сопоставимой статической модели вознаграждения. Это измеряется следующими показателями:

• Количество активных майнеров: HaPPY-Mine поддерживает большее количество участников.
• Распределение хешрейта: Коэффициент Джини или индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) ниже, что указывает на более равномерное распределение мощности.
• Устойчивость: Майнеры с более высокими затратами остаются жизнеспособными дольше, предотвращая динамику «победитель получает всё».

Анализ показывает, что динамическое вознаграждение действует как автоматический стабилизатор, сдерживая рост доли любого отдельного субъекта.

4.3 Устойчивость к сговору и сибил-атакам

В статье показано, что HaPPY-Mine наследует и усиливает свойства безопасности пропорциональных функций вознаграждения. Сговор (объединение хешрейта в пул) не даёт непропорционального преимущества, потому что общий пул вознаграждений сокращается по мере роста хешрейта сговаривающейся группы. Сибил-атаки (разделение хешрейта одного субъекта на множество поддельных идентификаторов) также неэффективны, поскольку вознаграждения распределяются исключительно на основе доказанной работы, а не идентификатора.

5. Технические детали и методология

5.1 Математическая модель

Анализ основан на стандартной модели теории игр для майнинга. Каждый майнер $i$ имеет затраты на единицу хешрейта $c_i$. Его прибыль $\pi_i$ равна: $$\pi_i(h_i, H_{-i}) = \frac{h_i}{h_i + H_{-i}} \cdot R(h_i + H_{-i}) - c_i \cdot h_i$$ где $H_{-i}$ — общий хешрейт всех остальных майнеров. Равновесие Нэша находится путём решения набора условий наилучшего ответа, при которых ни один майнер не может увеличить прибыль, в одностороннем порядке изменив свой хешрейт. Убывающий характер функции $R(\cdot)$ имеет решающее значение для доказательства результата о децентрализации.

5.2 Пример аналитической модели

Сценарий: Сравним две майнинговые сети, A (Статическое вознаграждение) и B (HaPPY-Mine), в каждой по 3 майнера с затратами $c_1=1$, $c_2=2$, $c_3=3$ единиц.

• Сеть A (Статическая): Общее вознаграждение $R=100$ фиксировано. Расчёт равновесия показывает, что майнер 3 (с самыми высокими затратами) может быть вытеснен с рынка. Равновесный хешрейт концентрируется у майнеров 1 и 2.
• Сеть B (HaPPY-Mine): Функция вознаграждения $R(H)=300/H$. По мере добавления мощности майнерами вознаграждение за единицу падает. Расчёт равновесия даёт меньший общий хешрейт $H^*$, но такой, в котором все три майнера могут прибыльно участвовать с более сбалансированной долей. Маржа прибыли для майнера с низкими затратами (1) сжата по сравнению со статической моделью, что снижает его стимул к массовому расширению.

Этот простой случай иллюстрирует децентрализующее давление: динамическое вознаграждение HaPPY-Mine ограничивает прибыльность масштабирования, сохраняя нишу для майнеров с более высокими затратами и меньшими мощностями.

6. Критический взгляд аналитика

Ключевая идея: HaPPY-Mine — это не просто корректировка, а фундаментальная перестройка стимулов майнеров: от «субсидирования масштаба» к «штрафованию за концентрацию». Модель признаёт, что в PoW безопасность является общественным благом, которому угрожает частный мотив прибыли, и напрямую конструирует функцию вознаграждения для согласования этих часто противоположных сил. Это более сложный подход, чем запоздалые размышления о регулировании майнинговых пулов.

Логическая цепочка: Аргументация элегантна и безупречна. 1) Статические вознаграждения + асимметрия затрат = централизация (доказано в предыдущих работах). 2) Централизация вредна для безопасности и философии сети. 3) Следовательно, необходимо изменить зависимость функции вознаграждения от времени (уполовинивание) или её отсутствие (фиксированная) на зависимость от состояния системы (хешрейт). 4) Доказать, что эта новая функция, зависящая от состояния, даёт уникальное, более децентрализованное равновесие. Логика движется от идентификации проблемы к принципиальному решению с тщательной валидацией.

Сильные стороны и недостатки: Сильная сторона — математическая строгость и прямое воздействие на ключевой экономический недостаток. Модель не требует доверенного оборудования или сложных изменений консенсуса. Однако у неё есть недостатки. Во-первых, сложность реализации: Точное измерение $H_{total}$ децентрализованным образом в реальном времени без возможности манипуляций — нетривиальная задача. Во-вторых, волатильность и начальная загрузка: Падение цены монеты в сочетании со снижением вознаграждения, зависящим от хешрейта, может вызвать «спираль смерти» из-за ухода майнеров. Модель предполагает рациональных, максимизирующих прибыль майнеров, но паника и настроения могут доминировать. В-третьих, модель может лишь замедлить, а не остановить централизацию. Если разрыв в затратах достаточно экстремален, майнер с низкими затратами всё равно может доминировать, просто при более низком равновесном хешрейте. Как отмечается в исследованиях Ethereum Foundation о извлекаемой майнерами стоимости (MEV), комиссии за транзакции могут затмить вознаграждения за блок, потенциально сводя на нет эффект HaPPY-Mine.

Практические выводы: Для разработчиков протоколов: HaPPY-Mine является обязательным материалом для изучения при создании любого нового PoW-блокчейна, серьёзно относящегося к децентрализации. Её следует тщательно моделировать с реальными данными о затратах. Для существующих блокчейнов (BTC, ETH): Хардфорк для её внедрения политически почти невозможен, но её принципы могут повлиять на дизайн будущих рынков комиссий или стимулов для валидаторов после слияния в Proof-of-Stake. Для инвесторов: Оценивайте новые проекты по их структуре стимулов. Проект, использующий наивную статическую PoW-модель, игнорирует десятилетие известных рисков централизации. HaPPY-Mine представляет собой тот тип мышления второго порядка, который отделяет надёжные протоколы от хрупких.

7. Будущие применения и направления

• Гибридные функции вознаграждения: Комбинация базового вознаграждения HaPPY-Mine с компонентом комиссий за транзакции, который может иметь другую динамику.
• Адаптация для Proof-of-Stake (PoS): Основная идея — штрафование за концентрацию стейкингового ресурса — может быть адаптирована для PoS-систем для предотвращения централизации стейкинговых пулов, что является проблемой в таких сетях, как Cardano и Ethereum 2.0.
• Динамическая корректировка параметров: Параметры самой функции вознаграждения $R(H)$ могут корректироваться через механизмы управления для реагирования на долгосрочные тенденции в эффективности оборудования или стоимости энергии.
• Кросс-чейн анализ: Применение методологии HaPPY-Mine для анализа децентрализации новых, небольших PoW-цепей по сравнению с Bitcoin.
• Интеграция с исследованиями MEV: Проектирование функций вознаграждения, учитывающих как вознаграждения за блок, так и MEV, который является крупным и волатильным источником дохода майнеров, как изучают команды вроде Flashbots.

8. Ссылки

1. Kiffer, L., & Rajaraman, R. (2021). HaPPY-Mine: Designing a Mining Reward Function. Financial Cryptography and Data Security 2021.
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
3. Buterin, V., et al. (2014). Ethereum White Paper.
4. Rosenfeld, M. (2011). Analysis of Bitcoin Pooled Mining Reward Systems. arXiv preprint arXiv:1112.4980.
5. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography and Data Security.
6. Flashbots. (2021). MEV Research. https://docs.flashbots.net/
7. Ethereum Foundation. (2020). Ethereum 2.0 Specifications. https://github.com/ethereum/eth2.0-specs