Interdependências entre Custos de Mineração, Recompensas de Mineração e Segurança da Blockchain

1 Introdução

Este artigo investiga as interdependências económicas fundamentais nos sistemas de blockchain baseados em Proof-of-Work (PoW). Postula que o custo de operação da blockchain (custos de mineração) está intrinsecamente ligado ao custo de a proteger contra ataques. As questões de investigação centrais examinam a relação entre os resultados do mercado de criptomoedas (preço), os incentivos para os mineiros (recompensas) e o nível de segurança resultante do registo distribuído.

A natureza "trustless" das blockchains PoW depende de mineiros que despenderão recursos computacionais para validar transações e criar novos blocos. Os seus incentivos são principalmente impulsionados pelas recompensas de bloco, denominadas na criptomoeda nativa. Portanto, choques no preço em moeda fiduciária da criptomoeda impactam diretamente a rentabilidade da mineração e, consequentemente, a quantidade de poder de hash (e, assim, a segurança) dedicada à rede. Isto cria um potencial ciclo de realimentação entre a valorização de mercado e a segurança da rede.

2 Enquadramento Teórico & Modelo de Equilíbrio

Os autores desenvolvem um modelo teórico para derivar a relação de equilíbrio entre as variáveis-chave.

2.1 Modelo Económico Central

O modelo conceptualiza os mineiros como atores racionais. A decisão de alocar poder de hash $H_t$ a uma blockchain específica no tempo $t$ é uma função da recompensa esperada $R_t$ (recompensa de bloco + taxas de transação, em valor fiduciário) e do custo associado $C_t$, que é largamente impulsionado pela despesa com eletricidade. Em equilíbrio, o custo marginal é igual à recompensa marginal: $MC(H_t) = MR(H_t)$.

2.2 Orçamento de Segurança & Custo de Ataque

Uma métrica crítica é o "orçamento de segurança", que pode ser aproximado pelo valor fiduciário total das recompensas de mineração por unidade de tempo. O custo de um ataque de 51% está diretamente relacionado com este orçamento. O modelo sugere que a imutabilidade da blockchain é sustentada pela inviabilidade económica de adquirir poder de hash suficiente para sobrepujar a rede honesta, o que é uma função de $R_t$ e do mercado de taxa de hash.

3 Metodologia & Dados

3.1 Abordagem de Defasagem Distribuída Autorregressiva (ARDL)

Para testar empiricamente as relações teóricas, o artigo emprega a abordagem de cointegração de Defasagem Distribuída Autorregressiva (ARDL). Este método é escolhido porque pode lidar com variáveis com diferentes ordens de integração (e.g., I(0) e I(1)) e permite que todas as séries relevantes da blockchain e do mercado (preço, taxa de hash, dificuldade, taxas de transação) sejam tratadas como potencialmente endógenas, capturando os complexos ciclos de realimentação.

3.2 Conjunto de Dados (2014-2021)

A análise utiliza dados diários de 2014 a 2021, abrangendo criptomoedas PoW importantes como o Bitcoin. As variáveis-chave incluem:

Preço da Criptomoeda (USD)
Taxa de Hash da Rede
Dificuldade de Mineração
Recompensa de Bloco (coinbase + taxas)
Contagem/Taxas de Transação

4 Resultados Empíricos & Análise

4.1 Elasticidade Preço-Segurança

Os resultados fornecem fortes evidências empíricas de que o preço da criptomoeda e as recompensas de mineração estão intrinsecamente ligados aos resultados de segurança da blockchain. Um choque positivo no preço leva a um aumento estatisticamente significativo na taxa de hash da rede (segurança) com um desfasamento, confirmando o mecanismo de incentivo.

4.2 Elasticidade Recompensa vs. Custo de Mineração

Uma descoberta-chave é que a elasticidade das recompensas de mineração em relação à segurança da rede é superior à elasticidade dos custos de mineração. Isto implica que os mineiros são mais responsivos a mudanças na receita potencial (recompensas impulsionadas pelo preço) do que a mudanças nos custos operacionais (e.g., flutuações no preço da eletricidade) ao decidir sobre a alocação de poder de hash, pelo menos dentro dos intervalos observados.

4.3 Principais Achados Estatísticos

Os modelos ARDL mostram relações estáveis de longo prazo entre as variáveis. Os termos de correção de erro são significativos, indicando que os desvios do equilíbrio (e.g., taxa de hash demasiado baixa para um determinado nível de preço) são corrigidos ao longo do tempo, apoiando o processo de ajustamento dinâmico descrito no modelo teórico.

5 Discussão & Implicações

5.1 Ciclo de Realimentação da Segurança da Rede

Os resultados validam a existência de um ciclo de realimentação: Preços mais altos das criptomoedas → Recompensas de mineração em fiduciário mais altas → Aumento da mineração/taxa de hash → Segurança percebida reforçada → Aumento da adoção/procura por utilizadores → Pressão ascendente no preço. Este ciclo é um motor fundamental da economia das blockchains PoW, mas também uma fonte de fragilidade potencial se o preço cair acentuadamente.

5.2 Implicações da Volatilidade

O artigo sugere que estas interdependências contribuem para a extrema volatilidade dos retornos das criptomoedas. A segurança não é uma propriedade exógena e fixa, mas é determinada dinâmica e endogenamente pelo sentimento do mercado e pela economia dos mineiros, criando uma nova dimensão de risco para investidores e utilizadores.

6 Conclusão & Investigação Futura

O estudo conclui que a segurança de uma blockchain PoW não é apenas uma característica técnica, mas profundamente económica. O custo de prevenir ataques está intrinsecamente ligado às recompensas de mineração impulsionadas pelo mercado. A investigação futura poderia estender este enquadramento para analisar a economia da segurança de mecanismos de consenso alternativos como o Proof-of-Stake (PoS) e como os seus orçamentos de segurança se correlacionam com diferentes variáveis de mercado.

7 Análise Original: Uma Perspetiva Crítica da Indústria

Visão Central: Este artigo transmite uma verdade crucial, mas frequentemente negligenciada: A segurança do Proof-of-Work é um derivado do sentimento do mercado. Não é garantida apenas pela matemática, mas pelo incentivo económico para os mineiros serem honestos, que está diretamente indexado a um preço de ativo extremamente volátil. Os autores confirmam empiricamente o que muitos na indústria sentem intuitivamente – a taxa de hash segue o preço, e não o contrário. Isto inverte a narrativa comum de "O Bitcoin é seguro devido ao seu poder de hash"; é mais preciso dizer "O poder de hash do Bitcoin é elevado porque o seu preço torna rentável ser seguro." Isto alinha-se com as preocupações levantadas por investigadores como Pagnotta (2018) sobre a natureza endógena da segurança da blockchain.

Fluxo Lógico: A força do artigo é a sua lógica causal clara: Preço → Recompensa (em fiduciário) → Incentivo do Mineiro → Alocação da Taxa de Hash → Equilíbrio de Segurança. O uso do modelo ARDL é apropriado, pois foi concebido para lidar com a natureza endógena e impulsionada por realimentação destas séries temporais. Evita inteligentemente afirmar causalidade unidirecional e, em vez disso, mapeia a relação de equilíbrio, que é a abordagem correta para um sistema adaptativo complexo como uma rede de criptomoedas.

Pontos Fortes & Fraquezas: O principal ponto forte é fornecer uma validação empírica rigorosa e de longo prazo (2014-2021) para um modelo teórico. A descoberta sobre a elasticidade da recompensa exceder a elasticidade do custo é profunda; sugere que os mineiros são maximizadores de lucro em primeiro lugar, e especialistas em eficiência em segundo. No entanto, uma fraqueza é a discussão limitada do risco de "espiral da morte". Se o preço cair acentuada e persistentemente, o modelo implica que a taxa de hash e a segurança cairão, potencialmente diminuindo a confiança e deprimindo ainda mais o preço – um ciclo vicioso. O artigo aborda a volatilidade, mas não lida totalmente com esta fragilidade sistémica, um tópico explorado em profundidade pelo Banco de Pagamentos Internacionais. Além disso, a análise é inerentemente retrospetiva; não modela o impacto de choques futuros como o "halving" do Bitcoin ou uma crise global do preço da energia.

Insights Acionáveis: Para os investidores, esta investigação é um mandato para analisar os orçamentos de segurança (valor fiduciário total das recompensas de bloco) como uma métrica-chave, e não apenas a taxa de hash isoladamente. Uma cadeia com alta taxa de hash, mas com um orçamento de segurança baixo e em declínio, está potencialmente em maior risco. Para os programadores e designers de protocolo, sublinha a ligação não negociável entre a tokenómica e a segurança. Qualquer alteração à emissão (halving) ou à dinâmica do mercado de taxas deve ser modelada quanto aos seus impactos de segurança de segunda ordem. Para os reguladores, destaca que atacar a economia (e.g., via regulamentações energéticas) pode impactar diretamente a segurança destas redes, uma espada de dois gumes que requer consideração cuidadosa.

8 Detalhes Técnicos & Enquadramento Matemático

O equilíbrio central pode ser representado por uma função de lucro do mineiro simplificada:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

Onde:

$\Pi_t$: Lucro no tempo $t$.
$H_t$: Taxa de hash contribuída por um mineiro individual.
$H_{total,t}$: Taxa de hash total da rede.
$R_t$: Recompensa total de bloco em fiduciário = $P_t \cdot (B + F_t)$, com $P_t$ como preço da criptomoeda, $B$ como subsídio de bloco fixo, e $F_t$ como taxas.
$C(H_t)$: Função de custo, tipicamente $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$, onde $\gamma$ é o custo de energia por unidade e $E$ é a eficiência energética (Joules/hash).

A segurança contra um ataque de 51% é frequentemente modelada pelo custo de adquirir a maioria do poder de hash. Uma aproximação simples é que o custo de ataque $AC_t$ é proporcional ao orçamento de segurança durante uma janela de tempo $\tau$: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$. O modelo ARDL do artigo testa a cointegração entre $P_t$, $H_{total,t}$, e $R_t$.

9 Resultados Experimentais & Descrições de Gráficos

Figura 2 (Conceptual): Diagrama do Ciclo de Realimentação. Um fluxograma que ilustra a interdependência dinâmica: "Choque no Preço da Criptomoeda" leva a "Mudança na Recompensa de Mineração (Fiduciário)" que afeta "Incentivos do Mineiro & Alocação da Taxa de Hash", resultando numa "Mudança na Segurança Percebida da Blockchain". Isto influencia então a "Procura do Utilizador & Ajustamento da Carteira", aplicando pressão ascendente ou descendente no "Preço da Criptomoeda", fechando o ciclo.

Figura 3 (Empírica): Séries Temporais & Gráficos de Cointengração. Provavelmente contém múltiplos painéis: (a) Co-movimento do preço do Bitcoin (escala logarítmica) e da taxa de hash da rede (escala logarítmica) de 2014-2021, mostrando clara correlação visual. (b) Resultados do teste de limites para cointegração, mostrando a estatística F a exceder o valor crítico superior, confirmando uma relação de longo prazo. (c) Gráfico do termo de correção de erro (ECT) do modelo ARDL, demonstrando reversão à média para zero, o que valida o mecanismo de correção de equilíbrio.

Tabela de Resultados: Coeficientes de Longo Prazo ARDL. Uma tabela que apresenta elasticidades estimadas. Por exemplo, mostraria que um aumento de 1% no preço da criptomoeda está associado a um aumento de X% na taxa de hash da rede a longo prazo (estatisticamente significativo ao nível de 1%). Outra linha mostraria que a elasticidade da taxa de hash em relação ao custo de mineração é Y%, onde Y < X, apoiando a descoberta-chave sobre elasticidades diferenciais.

10 Enquadramento de Análise: Um Exemplo de Caso Simplificado

Cenário: Analisar a trajetória de segurança de uma criptomoeda PoW hipotética, "ChainX", após uma queda de 50% no preço.

Aplicação do Enquadramento:

Estado Inicial: Preço da ChainX = $100. Recompensa de bloco = 10 X-coins. Orçamento de segurança = $1000/bloco. Taxa de hash = 10 EH/s. Custo de ataque (est.) = $500.000.
Choque: Queda do mercado. Preço cai para $50.
Impacto Imediato: Orçamento de segurança reduz-se para metade para $500/bloco. Receita dos mineiros em fiduciário cai 50%.
Resposta dos Mineiros (Curto Prazo): De acordo com a descoberta de elasticidade do artigo, os mineiros são altamente responsivos a mudanças nas recompensas. Mineiros menos eficientes ($C(H_t) > receita) desligam máquinas. A taxa de hash da rede começa a declinar.
Ajustamento Dinâmico: O ajuste de dificuldade tem um desfasamento (e.g., a cada 2 semanas). Durante este período, os mineiros restantes têm maior probabilidade de ganhar blocos, compensando parcialmente a queda na receita. O mecanismo de correção de erro do modelo ARDL capturaria este ajuste em direção a uma nova taxa de hash de equilíbrio.
Novo Equilíbrio (Longo Prazo): A taxa de hash estabiliza num nível mais baixo, digamos 6 EH/s. O custo de ataque é recalculado com base no novo orçamento de segurança mais baixo e potencialmente num custo de aquisição de taxa de hash mais baixo, agora estimado em $200.000. A segurança da ChainX diminuiu fundamentalmente devido a um evento de mercado.
Realimentação: A taxa de hash mais baixa e as preocupações de segurança agravadas podem ser noticiadas, reduzindo a confiança dos utilizadores/desenvolvedores, potencialmente aplicando mais pressão descendente no preço, ilustrando o ciclo de realimentação volátil.

11 Aplicações Futuras & Direções de Investigação

Economia da Segurança do Proof-of-Stake (PoS): Aplicar um enquadramento semelhante às redes PoS. Aqui, o "orçamento de segurança" é o valor fiduciário dos ativos em staking (e recompensas de staking). As interdependências provavelmente envolvem rendimentos dos validadores, preço do token e riscos de penalização (slashing). A investigação poderia comparar a elasticidade e estabilidade dos modelos de segurança PoS vs. PoW.
Análise Multi-Cadeia & Competição de Segurança: Estender o modelo para um mundo onde os mineiros podem mudar dinamicamente o poder de hash entre múltiplas cadeias PoW (e.g., Bitcoin, Litecoin, Bitcoin Cash). Isto cria um mercado de segurança entre cadeias. Como é que os movimentos de preço numa cadeia afetam a segurança de outra?
Modelação do Impacto Regulamentar: Usar o enquadramento para simular o efeito de potenciais regulamentações (e.g., taxas de carbono na mineração, impostos sobre transações) nos níveis de segurança de equilíbrio das principais blockchains.
Previsão de Orçamentos de Segurança: Desenvolver modelos preditivos para orçamentos de segurança com base em indicadores macroeconómicos, preços da energia e métricas on-chain, auxiliando na avaliação de riscos para adoção institucional.
Modelos de Consenso Híbridos: Investigar a economia da segurança de modelos híbridos emergentes que combinam PoW e PoS, visando criar orçamentos de segurança mais estáveis e menos dependentes da pura volatilidade do preço do ativo.

12 Referências

Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependências entre Custos de Mineração, Recompensas de Mineração e Segurança da Blockchain. (Documento de Trabalho).
Pagnotta, E. (2021). Descentralizar o Dinheiro: Preços do Bitcoin e Segurança da Blockchain. The Review of Financial Studies.
Lee, J. (2019). Segurança da Blockchain: Uma Revisão de Técnicas e Direções de Investigação. IEEE Transactions on Services Computing.
Banco de Pagamentos Internacionais. (2019). Relatório Económico Anual. Capítulo III: Big tech nas finanças: oportunidades e riscos.
Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: Um Sistema de Dinheiro Eletrónico Peer-to-Peer.
Budish, E. (2018). Os Limites Económicos do Bitcoin e da Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Documento de Trabalho No. 24717.