채굴 비용, 채굴 보상 및 블록체인 보안 간의 상호의존성

1 서론

본 논문은 작업 증명(Proof-of-Work, PoW) 블록체인 시스템 내의 근본적인 경제적 상호의존성을 조사합니다. 블록체인 운영 비용(채굴 비용)은 공격으로부터 블록체인을 보호하는 비용과 본질적으로 연결되어 있다는 점을 전제로 합니다. 핵심 연구 질문은 암호화폐 시장 결과(가격), 채굴자에 대한 인센티브(보상), 그리고 그에 따른 분산 원장의 보안 수준 간의 관계를 검토합니다.

PoW 블록체인의 신뢰 불필요(trustless) 특성은 채굴자들이 거래를 검증하고 새로운 블록을 생성하기 위해 계산 자원을 소비하는 데 기반합니다. 그들의 인센티브는 주로 기본 암호화폐로 표시되는 블록 보상에 의해 주도됩니다. 따라서 암호화폐의 법정화폐 가격에 대한 충격은 채굴 수익성에 직접 영향을 미치며, 결과적으로 네트워크에 투입되는 해시 파워(따라서 보안)의 양에 영향을 줍니다. 이는 시장 평가와 네트워크 보안 사이에 잠재적인 피드백 루프를 생성합니다.

2 이론적 틀 및 균형 모델

저자들은 주요 변수들 간의 균형 관계를 도출하기 위한 이론적 모델을 개발합니다.

2.1 핵심 경제 모델

이 모델은 채굴자들을 합리적 행위자로 개념화합니다. 시점 $t$에서 특정 블록체인에 해시 파워 $H_t$를 할당하는 결정은 기대 보상 $R_t$ (블록 보상 + 거래 수수료, 법정화폐 가치)와 관련 비용 $C_t$의 함수이며, 이 비용은 주로 전력 비용에 의해 결정됩니다. 균형 상태에서는 한계 비용이 한계 보상과 같습니다: $MC(H_t) = MR(H_t)$.

2.2 보안 예산 및 공격 비용

중요한 지표는 단위 시간당 채굴 보상의 총 법정화폐 가치로 대변될 수 있는 "보안 예산"입니다. 51% 공격 비용은 이 예산과 직접적으로 관련이 있습니다. 이 모델은 블록체인의 불변성은 정직한 네트워크를 압도할 충분한 해시 파워를 획득하는 것이 경제적으로 불가능함에 기반하며, 이는 $R_t$와 해시레이트 시장의 함수라고 제안합니다.

3 방법론 및 데이터

3.1 자기회귀 분산지연(ARDL) 접근법

이론적 관계를 실증적으로 검증하기 위해, 본 논문은 자기회귀 분산지연(Autoregressive Distributed Lag, ARDL) 공적분 접근법을 사용합니다. 이 방법은 서로 다른 적분 차수(예: I(0) 및 I(1))를 가진 변수를 처리할 수 있고, 모든 관련 블록체인 및 시장 시계열(가격, 해시레이트, 난이도, 거래 수수료)을 잠재적으로 내생적인 변수로 취급하여 복잡한 피드백 루프를 포착할 수 있기 때문에 선택되었습니다.

3.2 데이터셋 (2014-2021)

분석은 2014년부터 2021년까지의 일별 데이터를 사용하며, 비트코인과 같은 주요 PoW 암호화폐를 포함합니다. 주요 변수는 다음과 같습니다:

• 암호화폐 가격 (USD)
• 네트워크 해시레이트
• 채굴 난이도
• 블록 보상 (코인베이스 + 수수료)
• 거래 건수/수수료

4 실증 결과 및 분석

4.1 가격-보안 탄력성

결과는 암호화폐 가격과 채굴 보상이 블록체인 보안 결과와 본질적으로 연결되어 있음을 강력한 실증적 증거로 제공합니다. 가격에 대한 긍정적 충격은 시차를 두고 네트워크 해시레이트(보안)의 통계적으로 유의미한 증가로 이어지며, 인센티브 메커니즘을 확인시켜 줍니다.

4.2 채굴 보상 대비 비용 탄력성

핵심 발견은 네트워크 보안에 대한 채굴 보상의 탄력성이 채굴 비용의 탄력성보다 높다는 점입니다. 이는 채굴자들이 해시 파워 할당을 결정할 때 운영 비용(예: 전력 가격 변동)의 변화보다는 잠재적 수익(가격 주도적 보상)의 변화에 더 민감하게 반응함을 의미하며, 적어도 관찰된 범위 내에서는 그러합니다.

4.3 주요 통계적 발견

ARDL 모델은 변수들 간의 안정적인 장기 관계를 보여줍니다. 오차 수정 항은 유의미하며, 이는 균형으로부터의 편차(예: 주어진 가격 수준에 비해 해시레이트가 너무 낮은 경우)가 시간이 지남에 따라 수정됨을 나타내어, 이론적 모델에서 설명된 동적 조정 과정을 지지합니다.

5 논의 및 시사점

5.1 네트워크 보안 피드백 루프

연구 결과는 피드백 루프의 존재를 입증합니다: 암호화폐 가격 상승 → 법정화폐 채굴 보상 증가 → 채굴/해시레이트 증가 → 인지된 보안 강화 → 사용자 채택/수요 증가 → 가격 상승 압력. 이 루프는 PoW 블록체인 경제의 근본적인 동력이지만, 가격이 급격히 하락할 경우 잠재적 취약성의 원천이기도 합니다.

5.2 변동성 시사점

본 논문은 이러한 상호의존성이 암호화폐 수익률의 극심한 변동성에 기여한다고 제안합니다. 보안은 외생적이고 고정된 속성이 아니라, 시장 심리와 채굴자 경제에 의해 동적이고 내생적으로 결정되며, 이는 투자자와 사용자에게 새로운 차원의 위험을 창출합니다.

6 결론 및 향후 연구

본 연구는 PoW 블록체인의 보안이 단순한 기술적 특징이 아니라 심오한 경제적 특징이라고 결론지었습니다. 공격을 방지하는 비용은 채굴에 대한 시장 주도적 보상과 본질적으로 연결되어 있습니다. 향후 연구는 이 틀을 확장하여 지분 증명(Proof-of-Stake, PoS)과 같은 대체 합의 메커니즘의 보안 경제학과 그들의 보안 예산이 다른 시장 변수들과 어떻게 상관관계를 가지는지 분석할 수 있을 것입니다.

7 원본 분석: 비판적 산업 관점

8 기술적 세부사항 및 수학적 틀

핵심 균형은 단순화된 채굴자 이윤 함수로 나타낼 수 있습니다:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

여기서:

• $\Pi_t$: 시점 $t$에서의 이윤.
• $H_t$: 개별 채굴자가 기여한 해시레이트.
• $H_{total,t}$: 전체 네트워크 해시레이트.
• $R_t$: 총 법정화폐 블록 보상 = $P_t \cdot (B + F_t)$, 여기서 $P_t$는 암호화폐 가격, $B$는 고정 블록 보조금, $F_t$는 수수료.
• $C(H_t)$: 비용 함수, 일반적으로 $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$, 여기서 $\gamma$는 단위당 에너지 비용, $E$는 에너지 효율 (줄/해시).

51% 공격에 대한 보안은 종종 다수 해시 파워를 획득하는 비용으로 모델링됩니다. 간단한 근사치는 공격 비용 $AC_t$가 시간 창 $\tau$에 걸친 보안 예산에 비례한다는 것입니다: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$. 본 논문의 ARDL 모델은 $P_t$, $H_{total,t}$, $R_t$ 사이의 공적분을 검증합니다.

9 실험 결과 및 차트 설명

그림 2 (개념적): 피드백 루프 다이어그램. 동적 상호의존성을 설명하는 흐름도: "암호화폐 가격 충격"은 "채굴 보상(법정화폐) 변화"로 이어지며, 이는 "채굴자 인센티브 및 해시레이트 할당"에 영향을 미쳐 "인지된 블록체인 보안 변화"를 초래합니다. 이것은 다시 "사용자 수요 및 포트폴리오 조정"에 영향을 미쳐 "암호화폐 가격"에 상승 또는 하락 압력을 가하여 루프를 닫습니다.

그림 3 (실증적): 시계열 및 공적분 플롯. 아마도 여러 패널을 포함할 것입니다: (a) 2014-2021년 비트코인 가격(로그 척도)과 네트워크 해시레이트(로그 척도)의 공동 변동, 명확한 시각적 상관관계를 보여줌. (b) 공적분에 대한 경계 검정 결과, F-통계량이 상위 임계값을 초과하여 장기 관계를 확인함. (c) ARDL 모델의 오차 수정 항(ECT) 플롯, 0으로의 평균 회귀를 보여주어 균형 수정 메커니즘을 검증함.

결과 표: ARDL 장기 계수. 추정된 탄력성을 제시하는 표입니다. 예를 들어, 암호화폐 가격 1% 상승이 장기적으로 네트워크 해시레이트 X% 증가와 연관되어 있음을 보여줄 것입니다(통계적 유의수준 1%). 다른 행은 채굴 비용에 대한 해시레이트의 탄력성이 Y%임을 보여주며, 여기서 Y < X 이고, 이는 차등 탄력성에 대한 핵심 발견을 지지합니다.

10 분석 틀: 단순화된 사례 예시

시나리오: 가상의 PoW 암호화폐 "체인X(ChainX)"의 가격이 50% 폭락한 후의 보안 궤적 분석.

틀 적용:

1. 초기 상태: 체인X 가격 = $100. 블록 보상 = 10 X-코인. 보안 예산 = $1000/블록. 해시레이트 = 10 EH/s. 공격 비용 (추정) = $500,000.
2. 충격: 시장 폭락. 가격 $50으로 하락.
3. 즉각적 영향: 보안 예산이 절반으로 줄어 $500/블록. 채굴자 법정화폐 수익 50% 하락.
4. 채굴자 반응 (단기): 논문의 탄력성 발견에 따르면, 채굴자들은 보상 변화에 매우 민감하게 반응합니다. 덜 효율적인 채굴자들($C(H_t) > 수익$)은 장비를 중단합니다. 네트워크 해시레이트가 감소하기 시작합니다.
5. 동적 조정: 난이도 조정이 지연됩니다(예: 2주마다). 이 기간 동안 남은 채굴자들은 블록을 획득할 확률이 높아져 수익 하락을 부분적으로 상쇄합니다. ARDL 모델의 오차 수정 메커니즘은 새로운 균형 해시레이트를 향한 이 조정을 포착할 것입니다.
6. 새로운 균형 (장기): 해시레이트가 더 낮은 수준, 예를 들어 6 EH/s로 정착합니다. 공격 비용은 새로운, 더 낮은 보안 예산과 잠재적으로 더 낮은 해시레이트 획득 비용을 기반으로 재계산되어 이제 $200,000로 추정됩니다. 체인X의 보안은 시장 사건으로 인해 근본적으로 감소했습니다.
7. 피드백: 낮아진 해시레이트와 높아진 보안 우려가 보도될 수 있으며, 이는 사용자/개발자 신뢰를 감소시켜 가격에 추가 하락 압력을 가할 수 있어 변동성 피드백 루프를 보여줍니다.

11 향후 적용 및 연구 방향

• 지분 증명(PoS) 보안 경제학: 유사한 틀을 PoS 네트워크에 적용. 여기서 "보안 예산"은 스테이킹된 자산(및 스테이킹 보상)의 법정화폐 가치입니다. 상호의존성에는 검증자 수익률, 토큰 가격, 슬래싱 위험이 포함될 가능성이 높습니다. 연구는 PoS 대 PoW 보안 모델의 탄력성과 안정성을 비교할 수 있습니다.
• 다중 체인 분석 및 보안 경쟁: 채굴자들이 여러 PoW 체인(예: 비트코인, 라이트코인, 비트코인 캐시) 사이에서 동적으로 해시 파워를 전환할 수 있는 세계로 모델을 확장. 이는 크로스체인 보안 시장을 생성합니다. 한 체인의 가격 변동이 다른 체인의 보안에 어떻게 영향을 미치는가?
• 규제 영향 모델링: 잠재적 규제(예: 채굴에 대한 탄소세, 거래세)가 주요 블록체인의 균형 보안 수준에 미치는 영향을 시뮬레이션하기 위해 이 틀을 사용.
• 보안 예산 예측: 거시경제 지표, 에너지 가격 및 온체인 메트릭을 기반으로 보안 예산에 대한 예측 모델 개발, 기관 채택을 위한 위험 평가 지원.
• 하이브리드 합의 모델: PoW와 PoS를 결합하여 순수 자산 가격 변동성에 덜 의존하는 더 안정적인 보안 예산을 만들려는 신흥 하이브리드 모델의 보안 경제학 조사.

12 참고문헌

1. Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependencies between Mining Costs, Mining Rewards and Blockchain Security. (워킹 페이퍼).
2. Pagnotta, E. (2021). Decentralizing Money: Bitcoin Prices and Blockchain Security. The Review of Financial Studies.
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4. Bank for International Settlements. (2019). Annual Economic Report. Chapter III: Big tech in finance: opportunities and risks.
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
6. Budish, E. (2018). The Economic Limits of Bitcoin and the Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper No. 24717.