खनन लागत, खनन पुरस्कार और ब्लॉकचेन सुरक्षा के बीच परस्पर निर्भरता

1 परिचय

यह लेख Proof of Work (PoW) ब्लॉकचेन प्रणालियों के भीतर मौलिक आर्थिक अंतर्निर्भरताओं की जांच करता है। यह प्रस्तावित करता है कि ब्लॉकचेन चलाने की लागत (खनन लागत) और उसे हमलों से बचाने की लागत के बीच एक आंतरिक संबंध है। मुख्य शोध प्रश्न क्रिप्टोकरेंसी बाजार परिणामों (मूल्य), खनिक प्रोत्साहनों (पुरस्कार) और परिणामस्वरूप उत्पन्न वितरित लेजर सुरक्षा के स्तर के बीच संबंधों की पड़ताल करता है।

PoW ब्लॉकचेन की ट्रस्ट-लेस प्रकृति लेन-देन को सत्यापित करने और नए ब्लॉक बनाने के लिए खनिकों द्वारा कम्प्यूटेशनल संसाधनों के उपभोग पर निर्भर करती है। उनका प्रोत्साहन मुख्य रूप से मूल क्रिप्टोकरेंसी में अभिव्यक्त ब्लॉक पुरस्कारों द्वारा संचालित होता है। इसलिए, क्रिप्टोकरेंसी के फिएट मूल्य में आघात सीधे तौर पर खनन की लाभप्रदता को प्रभावित करता है, जो बदले में नेटवर्क में लगाए गए कम्प्यूटेशनल पावर (और सुरक्षा) को प्रभावित करता है। यह बाजार मूल्यांकन और नेटवर्क सुरक्षा के बीच एक संभावित फीडबैक लूप बनाता है।

2 सैद्धांतिक ढांचा एवं संतुलन मॉडल

लेखक ने प्रमुख चरों के बीच संतुलन संबंध व्युत्पन्न करने के लिए एक सैद्धांतिक मॉडल स्थापित किया।

2.1 मुख्य आर्थिक मॉडल

यह मॉडल खनिकों को तर्कसंगत अभिनेताओं के रूप में अवधारणाबद्ध करता है। समय $t$ पर कंप्यूटेशनल शक्ति $H_t$ को किसी विशिष्ट ब्लॉकचेन को आवंटित करने का निर्णय, अपेक्षित पुरस्कार $R_t$ (ब्लॉक पुरस्कार + लेनदेन शुल्क, फिएट मूल्य में) और संबंधित लागत $C_t$ (मुख्य रूप से बिजली व्यय द्वारा संचालित) का एक फलन है। संतुलन में, सीमांत लागत सीमांत राजस्व के बराबर होती है: $MC(H_t) = MR(H_t)$।

2.2 सुरक्षा बजट एवं आक्रमण लागत

एक महत्वपूर्ण मापदंड "सुरक्षा बजट" है, जिसे एक इकाई समय में खनन पुरस्कारों के कुल फिएट मूल्य द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। 51% हमले की लागत सीधे इस बजट से संबंधित है। यह मॉडल दर्शाता है कि ब्लॉकचेन की अपरिवर्तनीयता ईमानदार नेटवर्क को पछाड़ने के लिए पर्याप्त कंप्यूटिंग शक्ति प्राप्त करने की आर्थिक अव्यवहार्यता पर आधारित है, जो बदले में $R_t$ और कंप्यूटिंग शक्ति बाजार का एक कार्य है।

3 पद्धति और डेटा

3.1 ऑटोरेग्रेसिव डिस्ट्रिब्यूटेड लैग (ARDL) पद्धति

सैद्धांतिक संबंधों का अनुभवजन्य परीक्षण करने के लिए, यह शोध पत्र ऑटोरेग्रेसिव डिस्ट्रिब्यूटेड लैग (ARDL) सह-एकीकरण पद्धति को अपनाता है। इस पद्धति का चयन इसलिए किया गया है क्योंकि यह भिन्न एकीकरण क्रमों (जैसे, I(0) और I(1)) वाले चरों को संभाल सकती है और सभी संबंधित ब्लॉकचेन एवं बाज़ार श्रृंखलाओं (मूल्य, हैश रेट, कठिनाई, लेनदेन शुल्क) को संभावित अंतर्जात चर मानते हुए जटिल प्रतिपुष्टि चक्रों को पकड़ने की अनुमति देती है।

3.2 डेटासेट (2014-2021)

विश्लेषण में 2014 से 2021 तक के दैनिक डेटा का उपयोग किया गया, जिसमें बिटकॉइन जैसी प्रमुख PoW क्रिप्टोकरेंसी शामिल हैं। प्रमुख चर में शामिल हैं:

• क्रिप्टोकरेंसी मूल्य (USD)
• नेटवर्क हैश रेट
• माइनिंग कठिनाई
• ब्लॉक इनाम (Coinbase इनाम + लेनदेन शुल्क)
• लेन-देन की संख्या/लेन-देन शुल्क

4 अनुभवजन्य परिणाम और विश्लेषण

4.1 मूल्य-सुरक्षा लोच

परिणाम मजबूत प्रायोगिक साक्ष्य प्रदान करते हैं, जो दर्शाते हैं कि क्रिप्टोकरेंसी मूल्य और खनन पुरस्कार ब्लॉकचेन सुरक्षा परिणामों से आंतरिक रूप से जुड़े हुए हैं। मूल्य पर सकारात्मक प्रभाव, विलंब के साथ, नेटवर्क हैश रेट (सुरक्षा) में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण वृद्धि का कारण बनता है, जो प्रोत्साहन तंत्र की पुष्टि करता है।

4.2 माइनिंग पुरस्कार और लागत लोच

एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि नेटवर्क सुरक्षा के सापेक्ष खनन पुरस्कार की लोच, खनन लागत की लोच से अधिक है। इसका अर्थ है कि, हैशरेट आवंटन का निर्णय लेते समय, खनिक संभावित राजस्व (मूल्य-संचालित पुरस्कार) में परिवर्तन के प्रति परिचालन लागत (उदाहरण के लिए, बिजली की कीमत में उतार-चढ़ाव) में परिवर्तन की तुलना में अधिक संवेदनशील होते हैं, कम से कम देखे गए सीमा के भीतर तो यही है।

4.3 प्रमुख सांख्यिकीय निष्कर्ष

ARDL मॉडल ने चरों के बीच एक स्थिर दीर्घकालिक संबंध दिखाया। त्रुटि सुधार पद महत्वपूर्ण है, यह दर्शाता है कि संतुलन से विचलन (उदाहरण के लिए, किसी दिए गए मूल्य स्तर के लिए हैशरेट बहुत कम होना) समय के साथ सुधारा जाता है, जो सैद्धांतिक मॉडल में वर्णित गतिशील समायोजन प्रक्रिया का समर्थन करता है।

5 चर्चा एवं निहितार्थ

5.1 साइबर सुरक्षा प्रतिपुष्टि चक्र

अनुसंधान के परिणामों ने फीडबैक लूप के अस्तित्व को सत्यापित किया: उच्च क्रिप्टोकरेंसी कीमतें → उच्च फिएट माइनिंग पुरस्कार → बढ़ी हुई माइनिंग/हैशरेट → बढ़ी हुई अनुभूत सुरक्षा → बढ़ा हुआ उपयोगकर्ता अपनाना/मांग → कीमतों पर ऊपर की ओर दबाव। यह चक्र PoW ब्लॉकचेन अर्थशास्त्र का एक मौलिक चालक है, लेकिन यदि कीमतों में तेजी से गिरावट आती है, तो यह संभावित कमजोरी का स्रोत भी बन सकता है।

5.2 अस्थिरता का प्रभाव

यह लेख तर्क देता है कि ये अंतर्निर्भरताएं क्रिप्टोकरेंसी रिटर्न में चरम अस्थिरता का कारण बनती हैं। सुरक्षा एक बाहरी, निश्चित विशेषता नहीं है, बल्कि यह बाजार के मूड और खनिक अर्थशास्त्र द्वारा गतिशील रूप से, आंतरिक रूप से निर्धारित की जाती है, जो निवेशकों और उपयोगकर्ताओं के लिए जोखिम का एक नया आयाम बनाती है।

6 निष्कर्ष एवं भविष्य के अनुसंधान

शोध इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि PoW ब्लॉकचेन की सुरक्षा न केवल एक तकनीकी विशेषता है, बल्कि एक गहरी आर्थिक विशेषता भी है। हमले को रोकने की लागत बाजार-संचालित खनन पुरस्कारों के साथ आंतरिक रूप से जुड़ी हुई है। भविष्य के शोध इस रूपरेखा का विस्तार कर सकते हैं, ताकि Proof of Stake (PoS) जैसे वैकल्पिक सहमति तंत्रों की सुरक्षा अर्थशास्त्र का विश्लेषण किया जा सके, और यह कि उनका सुरक्षा बजट विभिन्न बाजार चरों से कैसे जुड़ा होता है।

7 मूल विश्लेषण: एक आलोचनात्मक उद्योग परिप्रेक्ष्य

8 तकनीकी विवरण और गणितीय ढांचा

मुख्य संतुलन को एक सरलीकृत खनिक लाभ फ़ंक्शन द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

जहाँ:

• $\Pi_t$: समय $t$ पर लाभ।
• $H_t$: एकल खनिक द्वारा योगदान की गई कंप्यूटेशनल शक्ति।
• $H_{total,t}$: संपूर्ण नेटवर्क की कुल हैश दर।
• $R_t$: कुल फिएट ब्लॉक पुरस्कार = $P_t \cdot (B + F_t)$, जहाँ $P_t$ क्रिप्टोकरेंसी की कीमत है, $B$ निश्चित ब्लॉक सब्सिडी है, और $F_t$ लेन-देन शुल्क है।
• $C(H_t)$: लागत फलन, आमतौर पर $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$, जहाँ $\gamma$ प्रति इकाई ऊर्जा लागत है, और $E$ ऊर्जा दक्षता (जूल प्रति हैश) है।

51% हमले के खिलाफ सुरक्षा को आमतौर पर बहुमत हैश शक्ति प्राप्त करने की लागत के माध्यम से मॉडल किया जाता है। एक सरल सन्निकटन यह है कि हमले की लागत $AC_t$ समय विंडो $\tau$ के भीतर सुरक्षा बजट के समानुपाती होती है: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$। यह पेपर $P_t$, $H_{total,t}$ और $R_t$ के बीच सह-एकीकरण संबंधों की जांच के लिए एक ARDL मॉडल का उपयोग करता है।

9 प्रयोगात्मक परिणाम एवं आरेख स्पष्टीकरण

चित्र 2 (संकल्पनात्मक): प्रतिपुष्टि चक्र आरेख। एक प्रवाह आरेख जो गतिशील अंतर्निर्भरता को दर्शाता है: "क्रिप्टोकरेंसी मूल्य आघात" के परिणामस्वरूप "खनन पुरस्कार (फिएट मुद्रा) में परिवर्तन" होता है, जो "खनिक प्रोत्साहन एवं हैशरेट आवंटन" को प्रभावित करता है, जिसका परिणाम "अनुभूत ब्लॉकचेन सुरक्षा में परिवर्तन" होता है। यह "उपयोगकर्ता मांग एवं पोर्टफोलियो समायोजन" को प्रभावित करता है, जो "क्रिप्टोकरेंसी मूल्य" पर ऊपरी या निचला दबाव डालता है, इस प्रकार चक्र को पूरा करता है।

चित्र 3 (अनुभवजन्य): समय श्रृंखला एवं सह-एकीकरण आरेख। इसमें कई पैनल शामिल हो सकते हैं: (a) 2014-2021 की अवधि में बिटकॉइन की कीमत (लॉग स्केल) और नेटवर्क हैश रेट (लॉग स्केल) की सह-गति, जो एक स्पष्ट दृश्य सहसंबंध दर्शाती है। (b) सह-एकीकरण सीमा परीक्षण के परिणाम, जो दर्शाते हैं कि एफ-सांख्यिकी ऊपरी महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है, जो दीर्घकालिक संबंध की पुष्टि करता है। (c) ARDL मॉडल के त्रुटि सुधार पद (ECT) का ग्राफ, जो शून्य की ओर माध्य प्रतिगमन दर्शाता है, जो संतुलन सुधार तंत्र को सत्यापित करता है।

परिणाम तालिका: ARDL दीर्घकालिक गुणांक। 一个呈现估计弹性的表格。例如，它会显示加密货币价格上涨1%与长期网络算力增加X%相关（在1%水平上统计显著）。另一行会显示算力相对于挖矿成本的弹性为Y%，其中 Y < X，支持了关于弹性差异的关键发现。

10 विश्लेषणात्मक ढांचा: एक सरलीकृत मामला

परिदृश्य: मूल्य में 50% की गिरावट के बाद एक काल्पनिक PoW क्रिप्टोकरेंसी "ChainX" की सुरक्षा प्रक्षेपवक्र का विश्लेषण करें।

ढांचे का अनुप्रयोग:

1. प्रारंभिक स्थिति: ChainX मूल्य = 100 USD। ब्लॉक पुरस्कार = 10 X सिक्के। सुरक्षा बजट = 1000 USD/ब्लॉक। हैशरेट = 10 EH/s। हमले की लागत (अनुमानित) = 500,000 USD।
2. प्रभाव: बाजार में गिरावट। कीमत 50 डॉलर तक गिर गई।
3. प्रत्यक्ष प्रभाव: सुरक्षा बजट आधा करके $500/ब्लॉक कर दिया गया। माइनर्स की फिएट आय में 50% गिरावट।
4. माइनर प्रतिक्रिया (अल्पकालिक): 根据本文的弹性发现，矿工对奖励变化高度敏感。效率较低的矿工（$C(H_t) > 收入$）关闭机器。网络算力开始下降。
5. गतिशील समायोजन: कठिनाई समायोजन में विलंब (उदाहरण के लिए, प्रति दो सप्ताह)। इस अवधि के दौरान, शेष खनिकों के ब्लॉक जीतने की संभावना अधिक होती है, जिससे आय में गिरावट आंशिक रूप से कम हो जाती है। ARDL मॉडल की त्रुटि सुधार तंत्र इस नए संतुलन हैशरेट की ओर समायोजन की प्रक्रिया को पकड़ लेगा।
6. नया संतुलन (दीर्घकालिक): हैशरेट कम स्तर पर स्थिर हो जाता है, उदाहरण के लिए 6 EH/s। हमले की लागत नए, कम सुरक्षा बजट और संभवतः कम हैशरेट प्राप्ति लागत के आधार पर पुनर्गणना की जाती है, जो अब $200,000 अनुमानित है। बाजार की घटनाओं के कारण, ChainX की सुरक्षा मौलिक रूप से कम हो गई है।
7. प्रतिक्रिया: कम कम्प्यूटेशनल शक्ति और बढ़ती सुरक्षा चिंताओं की रिपोर्टिंग से उपयोगकर्ता/डेवलपर का विश्वास कम हो सकता है, जिससे कीमत पर और अधिक गिरावट का दबाव बन सकता है, यह अस्थिरता के प्रतिक्रिया चक्र को दर्शाता है।

11 भविष्य के अनुप्रयोग एवं शोध दिशाएँ

• Proof of Stake (PoS) सुरक्षा अर्थशास्त्र: PoS नेटवर्क पर समान ढांचे को लागू करना। यहां "सुरक्षा बजट" स्टेक किए गए परिसंपत्तियों (और स्टेकिंग पुरस्कारों) का फिएट मूल्य है। अंतर्निर्भरताओं में वैलिडेटर आय, टोकन मूल्य और स्लैशिंग जोखिम शामिल हो सकते हैं। शोध PoW सुरक्षा मॉडल की तुलना में PoS की लचीलापन और स्थिरता की तुलना कर सकता है।
• मल्टी-चेन विश्लेषण और सुरक्षा प्रतिस्पर्धा: मॉडल को ऐसी दुनिया में विस्तारित करें जहां एक माइनर कई PoW चेन (जैसे, Bitcoin, Litecoin, Bitcoin Cash) के बीच डायनामिक रूप से अपनी हैश पावर स्विच कर सकता है। यह एक क्रॉस-चेन सुरक्षा बाजार बनाता है। एक चेन की कीमत में उतार-चढ़ाव दूसरी चेन की सुरक्षा को कैसे प्रभावित करता है?
• नियामक प्रभाव मॉडलिंग: इस फ्रेमवर्क का उपयोग करके संभावित नियमन (जैसे, माइनिंग पर कार्बन टैक्स, लेनदेन कर) का प्रमुख ब्लॉकचेन की संतुलन सुरक्षा स्तर पर प्रभाव सिमुलेट करें।
• सुरक्षा बजट पूर्वानुमान: सुरक्षा बजट के लिए पूर्वानुमान मॉडल विकसित करना, जो व्यापक आर्थिक संकेतकों, ऊर्जा मूल्यों और ऑन-चेन मेट्रिक्स पर आधारित है, संस्थागत अपनाने के लिए जोखिम मूल्यांकन में सहायता करता है।
• हाइब्रिड सहमति मॉडल: उभरते हुए हाइब्रिड मॉडल्स (PoW और PoS को जोड़ने वाले) की सुरक्षा अर्थशास्त्र का अध्ययन, जिसका उद्देश्य अधिक स्थिर और शुद्ध संपत्ति मूल्य अस्थिरता पर कम निर्भर सुरक्षा बजट बनाना है।

12 संदर्भ सूची

1. Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependencies between Mining Costs, Mining Rewards and Blockchain Security. (कार्य पत्र).
2. Pagnotta, E. (2021). मुद्रा का विकेंद्रीकरण: बिटकॉइन की कीमतें और ब्लॉकचेन सुरक्षा. The Review of Financial Studies.
3. Lee, J. (2019). ब्लॉकचेन सुरक्षा: तकनीकों और शोध दिशाओं का एक सर्वेक्षण। IEEE Transactions on Services Computing.
4. Bank for International Settlements. (2019). वार्षिक आर्थिक रिपोर्ट। अध्याय 3: वित्तीय क्षेत्र में बड़ी प्रौद्योगिकी कंपनियाँ: अवसर और जोखिम।
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
6. Budish, E. (2018). The Economic Limits of Bitcoin and the Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper No. 24717.