HaPPY-Mine: ब्लॉकचेन विकेंद्रीकरण के लिए एक गतिशील माइनिंग पुरस्कार फ़ंक्शन

विषय सूची

1. परिचय एवं सिंहावलोकन

यह दस्तावेज़ किफ़र और राजारमण के शोध पत्र "HaPPY-Mine: एक माइनिंग पुरस्कार फ़ंक्शन का डिज़ाइन" का विश्लेषण करता है। यह पत्र बिटकॉइन और एथेरियम जैसे प्रमुख प्रूफ-ऑफ-वर्क (PoW) ब्लॉकचेन में एक गंभीर खामी को संबोधित करता है: स्थिर ब्लॉक पुरस्कार मॉडलों की माइनिंग केंद्रीकरण की ओर प्रवृत्ति। लेखक HaPPY-Mine (HAsh-Pegged Proportional Yield) प्रस्तावित करते हैं, जो गतिशील पुरस्कार फ़ंक्शनों का एक नया परिवार है जो कुल ब्लॉक पुरस्कार को नेटवर्क की कुल हैशरेट से जोड़ता है। मूल थीसिस यह है कि सामूहिक माइनिंग शक्ति बढ़ने के साथ पुरस्कारों को घटाकर, HaPPY-Mine अत्यधिक हैश शक्ति समेकन के लिए आर्थिक निरुत्साहन पैदा करता है, जिससे एक अधिक विकेंद्रीकृत और सुरक्षित माइनिंग पारिस्थितिकी तंत्र को बढ़ावा मिलता है।

2. पृष्ठभूमि एवं समस्या कथन

ब्लॉक पुरस्कार दोहरा उद्देश्य पूरा करते हैं: नेटवर्क को सुरक्षित करने के लिए माइनरों को प्रोत्साहित करना और नई मुद्रा का सृजन करना। PoW ब्लॉकचेन की सुरक्षा सीधे तौर पर नेटवर्क पर हमले की लागत से जुड़ी होती है, जो कुल ईमानदार हैशरेट का एक फ़ंक्शन है।

2.1 स्थिर पुरस्कार मॉडल एवं केंद्रीकरण

मौजूदा प्रणालियाँ स्थिर पुरस्कार मॉडल का उपयोग करती हैं: प्रति ब्लॉक एक निश्चित पुरस्कार (एथेरियम) या एक पुरस्कार जो पूर्वनिर्धारित अंतराल पर आधा हो जाता है (बिटकॉइन)। खेल-सिद्धांत विश्लेषण से पता चलता है कि असममित माइनर लागत वाले इन मॉडलों के तहत, एक अद्वितीय नैश संतुलन मौजूद होता है। हालाँकि, यह संतुलन अक्सर महत्वपूर्ण केंद्रीकरण की विशेषता रखता है, जहाँ कुछ कम लागत वाले माइनर हैशरेट का असमान रूप से बड़ा हिस्सा हथिया लेते हैं। यह केवल सैद्धांतिक नहीं है; यह बिटकॉइन और एथेरियम माइनिंग पूलों में अनुभवजन्य रूप से देखा गया है।

2.2 असममित माइनर लागत

केंद्रीकरण का मूल कारण लागत असममितता है। माइनरों की बिजली, हार्डवेयर और कूलिंग के लिए अलग-अलग लागतें होती हैं। एक स्थिर पुरस्कार मॉडल में, कम लागत वाले माइनर कम लाभप्रदता सीमा पर काम करने का खर्च उठा सकते हैं, जिससे वे अधिक लागत वाले माइनरों को पछाड़ सकते हैं और अंततः उन्हें हाशिए पर धकेल सकते हैं, जिससे हैश शक्ति संकेंद्रण होता है।

3. HaPPY-Mine मॉडल

HaPPY-Mine स्थिर से गतिशील पुरस्कारों की ओर एक प्रतिमान परिवर्तन प्रस्तुत करता है।

3.1 मूल डिज़ाइन सिद्धांत

कुल ब्लॉक पुरस्कार $R_{total}$ अब एक स्थिरांक या स्टेप फ़ंक्शन नहीं है। इसके बजाय, यह नेटवर्क की कुल हैशरेट $H_{total}$ का एक सतत, घटता हुआ फ़ंक्शन है। जैसे-जैसे अधिक माइनर जुड़ते हैं या मौजूदा माइनर अधिक शक्ति जोड़ते हैं, पाई (कुल पुरस्कार) सिकुड़ती जाती है, जिससे बड़े पैमाने पर विस्तार कम आकर्षक हो जाता है। पुरस्कार अभी भी व्यक्तिगत हैशरेट $h_i$ के अनुपात में वितरित किए जाते हैं।

3.2 गणितीय सूत्रीकरण

माइनर $i$ के लिए पुरस्कार दिया जाता है: $$Reward_i = \frac{h_i}{H_{total}} \cdot R(H_{total})$$ जहाँ $R(H_{total})$ पुरस्कार फ़ंक्शन है। एक सरल उदाहरण एक व्युत्क्रमानुपाती फ़ंक्शन है: $$R(H_{total}) = \frac{C}{H_{total}}$$ जहाँ $C$ एक स्थिरांक है। यह सुनिश्चित करता है कि वितरित कुल पुरस्कार $C$ है, भले ही हैशरेट कुछ भी हो। अधिक जटिल, धीरे-धीरे घटने वाले फ़ंक्शन डिज़ाइन किए जा सकते हैं।

4. खेल-सिद्धांत विश्लेषण एवं परिणाम

4.1 संतुलन अस्तित्व एवं विशिष्टता

पत्र सिद्ध करता है कि एक विषम माइनर लागत मॉडल के तहत, एक HaPPY-Mine संतुलन हमेशा मौजूद होता है। इसके अलावा, इसके पास सक्रिय माइनिंग प्रतिभागियों का एक अद्वितीय सेट और एक अद्वितीय कुल नेटवर्क हैशरेट होता है। यह प्रणाली को पूर्वानुमेयता और स्थिरता प्रदान करता है।

4.2 विकेंद्रीकरण मापदंड एवं तुलना

यह पत्र का मुख्य योगदान है। लेखक कठोरता से सिद्ध करते हैं कि HaPPY-Mine के तहत संतुलन एक तुलनीय स्थिर पुरस्कार मॉडल के तहत संतुलन की तुलना में सख्ती से अधिक विकेंद्रीकृत है। इसे निम्नलिखित द्वारा मापा जाता है:

• सक्रिय माइनरों की संख्या: HaPPY-Mine प्रतिभागियों के एक बड़े समूह का समर्थन करता है।
• हैशरेट वितरण: गिनी गुणांक या हर्फ़िंडहल-हिर्शमैन इंडेक्स (HHI) कम होता है, जो शक्ति के अधिक समान वितरण का संकेत देता है।
• लचीलापन: उच्च लागत वाले माइनर लंबे समय तक व्यवहार्य बने रहते हैं, जिससे विजेता-सब-कुछ-ले-जाए की गतिशीलता रुकती है।

विश्लेषण से पता चलता है कि गतिशील पुरस्कार एक स्वचालित स्थिरीकरणकर्ता के रूप में कार्य करता है, जो किसी भी एक इकाई के हिस्से की वृद्धि पर अंकुश लगाता है।

4.3 सांठगांठ एवं सिबिल हमलों के विरुद्ध सुरक्षा

पत्र प्रदर्शित करता है कि HaPPY-Mine आनुपातिक पुरस्कार फ़ंक्शनों की सुरक्षा गुणों को विरासत में लेता है और उन्हें बढ़ाता है। सांठगांठ (हैशरेट पूलिंग) अनुपातहीन लाभ प्रदान नहीं करती क्योंकि कुल पुरस्कार पूल सिकुड़ जाता है जैसे-जैसे सांठगांठ करने वाले समूह की हैशरेट बढ़ती है। सिबिल हमले (एक इकाई की हैशरेट को कई नकली पहचानों में विभाजित करना) भी अप्रभावी हैं क्योंकि पुरस्कार शुद्ध रूप से सिद्ध कार्य के आधार पर वितरित किए जाते हैं, पहचान के आधार पर नहीं।

5. तकनीकी विवरण एवं ढांचा

5.1 गणितीय ढांचा

विश्लेषण माइनिंग के लिए एक मानक खेल-सिद्धांत मॉडल पर आधारित है। प्रत्येक माइनर $i$ की प्रति इकाई हैशरेट लागत $c_i$ होती है। उनका लाभ $\pi_i$ है: $$\pi_i(h_i, H_{-i}) = \frac{h_i}{h_i + H_{-i}} \cdot R(h_i + H_{-i}) - c_i \cdot h_i$$ जहाँ $H_{-i}$ अन्य सभी माइनरों की कुल हैशरेट है। नैश संतुलन सर्वोत्तम-प्रतिक्रिया शर्तों के सेट को हल करके पाया जाता है जहाँ कोई भी माइनर अपनी हैशरेट को एकतरफा बदलकर लाभ नहीं बढ़ा सकता। $R(\cdot)$ का घटता हुआ स्वरूप विकेंद्रीकरण परिणाम को सिद्ध करने में महत्वपूर्ण है।

5.2 विश्लेषण ढांचा उदाहरण

परिदृश्य: दो माइनिंग नेटवर्क, A (स्थिर पुरस्कार) और B (HaPPY-Mine) की तुलना करें, प्रत्येक में 3 माइनर हैं जिनकी लागत $c_1=1$, $c_2=2$, $c_3=3$ इकाइयाँ हैं।

• नेटवर्क A (स्थिर): कुल पुरस्कार $R=100$ निश्चित। संतुलन गणना से पता चलता है कि माइनर 3 (उच्चतम लागत) बाहर हो सकता है। संतुलन हैशरेट माइनर 1 और 2 के साथ केंद्रित है।
• नेटवर्क B (HaPPY-Mine): पुरस्कार फ़ंक्शन $R(H)=300/H$। जैसे-जैसे माइनर शक्ति जोड़ते हैं, प्रति इकाई पुरस्कार गिरता है। संतुलन गणना एक कम कुल हैशरेट $H^*$ देती है लेकिन ऐसा जहाँ तीनों माइनर अधिक संतुलित हिस्से के साथ लाभप्रद रूप से भाग ले सकते हैं। कम लागत वाले माइनर (1) का लाभ मार्जिन स्थिर मॉडल की तुलना में संकुचित हो जाता है, जिससे उनका बड़े पैमाने पर विस्तार करने का प्रोत्साहन कम हो जाता है।

यह सरल मामला विकेंद्रीकरण दबाव को दर्शाता है: HaPPY-Mine का गतिशील पुरस्कार पैमाने की लाभप्रदता को सीमित करता है, जिससे उच्च लागत, छोटे माइनरों के लिए एक स्थान बना रहता है।

6. आलोचनात्मक विश्लेषक का दृष्टिकोण

मूल अंतर्दृष्टि: HaPPY-Mine केवल एक छोटा बदलाव नहीं है; यह माइनर प्रोत्साहनों का "पैमाने को सब्सिडी देना" से "एकाग्रता को दंडित करना" की ओर एक मौलिक पुनर्संरचना है। यह मानता है कि PoW में, सुरक्षा एक सार्वजनिक भलाई है जो निजी लाभ के मकसद से खतरे में है, और सीधे तौर पर इन अक्सर विरोधी शक्तियों को संरेखित करने के लिए पुरस्कार फ़ंक्शन को अभियांत्रिक करता है। यह माइनिंग पूलों के बारे में बाद के नियामक विचारों की तुलना में एक अधिक परिष्कृत दृष्टिकोण है।

तार्किक प्रवाह: तर्क सुंदर और पुख्ता है। 1) स्थिर पुरस्कार + लागत असममितता = केंद्रीकरण (पूर्व कार्य में सिद्ध)। 2) केंद्रीकरण सुरक्षा और आदर्शों के लिए खराब है। 3) इसलिए, पुरस्कार फ़ंक्शन की निर्भरता को समय (आधा होना) या कुछ नहीं (निश्चित) से सिस्टम स्थिति (हैशरेट) में बदलें। 4) सिद्ध करें कि यह नया स्थिति-निर्भर फ़ंक्शन एक अद्वितीय, अधिक विकेंद्रीकृत संतुलन उत्पन्न करता है। तर्क समस्या की पहचान से कठोर सत्यापन के साथ एक सिद्धांत-आधारित समाधान की ओर बढ़ता है।

शक्तियाँ एवं खामियाँ: शक्ति इसकी गणितीय कठोरता और मूल आर्थिक खामी पर सीधा हमला है। इसे विश्वसनीय हार्डवेयर या जटिल सर्वसम्मति परिवर्तनों की आवश्यकता नहीं है। हालाँकि, मॉडल में खामियाँ हैं। पहला, कार्यान्वयन जटिलता: हेरफेर के बिना विकेंद्रीकृत, वास्तविक समय में $H_{total}$ को सटीक रूप से मापना तुच्छ नहीं है। दूसरा, अस्थिरता और बूटस्ट्रैपिंग: एक गिरती हुई सिक्के की कीमत हैशरेट-चालित पुरस्कार गिरावट के साथ मिलकर माइनर निकास की एक "मृत्यु सर्पिल" पैदा कर सकती है। मॉडल तर्कसंगत, लाभ-अधिकतमकरण करने वाले माइनरों को मानता है, लेकिन घबराहट और भावना हावी हो सकती है। तीसरा, यह केंद्रीकरण को केवल धीमा कर सकता है, रोक नहीं सकता। यदि लागत असमानताएँ पर्याप्त चरम हैं, तो कम लागत वाला माइनर अभी भी हावी हो सकता है, बस एक कम संतुलन हैशरेट पर। जैसा कि एथेरियम फाउंडेशन के माइनर एक्सट्रेक्टेबल वैल्यू (MEV) पर शोध में उल्लेख किया गया है, लेन-देन शुल्क ब्लॉक पुरस्कारों को बौना कर सकते हैं, संभावित रूप से HaPPY-Mine के प्रभाव को कमजोर कर सकते हैं।

कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि: प्रोटोकॉल डिज़ाइनरों के लिए: HaPPY-Mine किसी भी नए PoW चेन के लिए एक अनिवार्य संदर्भ है जो विकेंद्रीकरण के बारे में गंभीर है। इसका वास्तविक दुनिया की लागत डेटा के साथ व्यापक रूप से सिमुलेशन किया जाना चाहिए। मौजूदा चेन (BTC, ETH) के लिए: इसे अपनाने के लिए एक हार्ड फोर्क राजनीतिक रूप से लगभग असंभव है, लेकिन इसके सिद्धांत भविष्य के फ़ी बाजारों या प्रूफ-ऑफ-स्टेक में मर्ज के बाद के वैलिडेटर प्रोत्साहनों के डिज़ाइन को सूचित कर सकते हैं। निवेशकों के लिए: नए प्रोजेक्ट्स का उनकी प्रोत्साहन संरचनाओं द्वारा मूल्यांकन करें। एक सरल स्थिर PoW मॉडल का उपयोग करने वाला प्रोजेक्ट एक दशक के ज्ञात केंद्रीकरण जोखिमों की अनदेखी कर रहा है। HaPPY-Mine उस तरह के द्वितीय-क्रम सोच का प्रतिनिधित्व करता है जो मजबूत प्रोटोकॉल को नाजुक प्रोटोकॉल से अलग करता है।

7. भविष्य के अनुप्रयोग एवं दिशाएं

• संकर पुरस्कार फ़ंक्शन: एक आधार HaPPY-Mine पुरस्कार को एक लेन-देन शुल्क घटक के साथ जोड़ना जिसकी अलग गतिशीलता हो सकती है।
• प्रूफ-ऑफ-स्टेक (PoS) अनुकूलन: मूल विचार—स्टेक किए गए संसाधन की एकाग्रता को दंडित करना—PoS प्रणालियों में अनुकूलित किया जा सकता है ताकि स्टेक पूलिंग केंद्रीकरण को रोका जा सके, जो कार्डानो और एथेरियम 2.0 जैसे नेटवर्क में एक चिंता का विषय है।
• गतिशील पैरामीटर समायोजन: पुरस्कार फ़ंक्शन $R(H)$ के पैरामीटर स्वयं हार्डवेयर दक्षता या ऊर्जा लागत में दीर्घकालिक रुझानों के जवाब देने के लिए शासन के माध्यम से समायोजित किए जा सकते हैं।
• क्रॉस-चेन विश्लेषण: HaPPY-Mine ढांचे को बिटकॉइन बनाम नए, छोटे PoW चेन के विकेंद्रीकरण का विश्लेषण करने के लिए लागू करना।
• MEV शोध के साथ एकीकरण: ऐसे पुरस्कार फ़ंक्शन डिज़ाइन करना जो ब्लॉक पुरस्कार और MEV दोनों को ध्यान में रखते हैं, जो माइनर आय का एक प्रमुख और अस्थिर स्रोत है, जैसा कि फ्लैशबॉट्स जैसी टीमों द्वारा अध्ययन किया गया है।

8. संदर्भ

1. Kiffer, L., & Rajaraman, R. (2021). HaPPY-Mine: Designing a Mining Reward Function. Financial Cryptography and Data Security 2021.
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
3. Buterin, V., et al. (2014). Ethereum White Paper.
4. Rosenfeld, M. (2011). Analysis of Bitcoin Pooled Mining Reward Systems. arXiv preprint arXiv:1112.4980.
5. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography and Data Security.
6. Flashbots. (2021). MEV Research. https://docs.flashbots.net/
7. Ethereum Foundation. (2020). Ethereum 2.0 Specifications. https://github.com/ethereum/eth2.0-specs