وابستگی‌های متقابل بین هزینه‌های استخراج، پاداش‌های استخراج و امنیت بلاک‌چین

1 مقدمه

این مقاله به بررسی وابستگی‌های اقتصادی بنیادین درون سیستم‌های بلاک‌چین اثبات کار (PoW) می‌پردازد. این مقاله فرض می‌کند که هزینه اداره بلاک‌چین (هزینه‌های استخراج) ذاتاً با هزینه ایمن‌سازی آن در برابر حملات مرتبط است. پرسش‌های پژوهشی اصلی، رابطه بین نتایج بازار ارزهای دیجیتال (قیمت)، انگیزه‌های ماینرها (پاداش‌ها) و سطح امنیتی حاصل از دفترکل توزیع‌شده را بررسی می‌کنند.

ماهیت بدون نیاز به اعتماد بلاک‌چین‌های اثبات کار، متکی بر صرف منابع محاسباتی توسط ماینرها برای تأیید تراکنش‌ها و ایجاد بلوک‌های جدید است. انگیزه آن‌ها عمدتاً توسط پاداش بلوک‌ها، که به ارز دیجیتال بومی محاسبه می‌شود، هدایت می‌گردد. بنابراین، شوک‌های وارد بر قیمت فیات ارز دیجیتال، مستقیماً بر سودآوری استخراج و در نتیجه، بر میزان قدرت هش (و بنابراین امنیت) اختصاص‌یافته به شبکه تأثیر می‌گذارد. این امر یک حلقه بازخورد بالقوه بین ارزش‌گذاری بازار و امنیت شبکه ایجاد می‌کند.

2 چارچوب نظری و مدل تعادل

نویسندگان یک مدل نظری برای استخراج رابطه تعادلی بین متغیرهای کلیدی توسعه می‌دهند.

2.1 مدل اقتصادی هسته

این مدل، ماینرها را به عنوان بازیگران عقلانی مفهوم‌سازی می‌کند. تصمیم برای تخصیص قدرت هش $H_t$ به یک بلاک‌چین خاص در زمان $t$، تابعی از پاداش مورد انتظار $R_t$ (پاداش بلوک + کارمزد تراکنش، به ارزش فیات) و هزینه مرتبط $C_t$ است که عمدتاً توسط هزینه برق هدایت می‌شود. در حالت تعادل، هزینه نهایی برابر با درآمد نهایی است: $MC(H_t) = MR(H_t)$.

2.2 بودجه امنیتی و هزینه حمله

یک معیار حیاتی، «بودجه امنیتی» است که می‌توان آن را با ارزش کل فیات پاداش‌های استخراج در واحد زمان تقریب زد. هزینه یک حمله ۵۱٪ مستقیماً با این بودجه مرتبط است. مدل نشان می‌دهد که تغییرناپذیری بلاک‌چین، توسط عدم امکان اقتصادی کسب قدرت هش کافی برای غلبه بر شبکه صادق، که تابعی از $R_t$ و بازار نرخ هش است، پشتیبانی می‌شود.

3 روش‌شناسی و داده‌ها

3.1 رویکرد خودرگرسیونی با وقفه‌های توزیع‌شده (ARDL)

برای آزمون تجربی روابط نظری، این مقاله از رویکرد هم‌انباشتگی خودرگرسیونی با وقفه‌های توزیع‌شده (ARDL) استفاده می‌کند. این روش به این دلیل انتخاب شده است که می‌تواند متغیرهایی با مرتبه‌های مختلف یکپارچگی (مانند I(0) و I(1)) را مدیریت کند و به تمامی سری‌های مرتبط بلاک‌چین و بازار (قیمت، نرخ هش، سختی، کارمزد تراکنش) اجازه می‌دهد تا به عنوان متغیرهای درونزای بالقوه در نظر گرفته شوند و حلقه‌های بازخورد پیچیده را ثبت کنند.

3.2 مجموعه داده‌ها (۲۰۲۱-۲۰۱۴)

تحلیل از داده‌های روزانه از سال ۲۰۱۴ تا ۲۰۲۱ استفاده می‌کند و ارزهای دیجیتال اثبات کار اصلی مانند بیت‌کوین را پوشش می‌دهد. متغیرهای کلیدی عبارتند از:

• قیمت ارز دیجیتال (دلار آمریکا)
• نرخ هش شبکه
• سختی استخراج
• پاداش بلوک (کوین‌بیس + کارمزدها)
• تعداد/کارمزد تراکنش‌ها

4 نتایج تجربی و تحلیل

4.1 کشش قیمت-امنیت

نتایج، شواهد تجربی قوی ارائه می‌دهند که قیمت ارز دیجیتال و پاداش‌های استخراج ذاتاً با نتایج امنیتی بلاک‌چین مرتبط هستند. یک شوک مثبت به قیمت، منجر به افزایشی با تأخیر و از نظر آماری معنادار در نرخ هش شبکه (امنیت) می‌شود که مکانیسم انگیزشی را تأیید می‌کند.

4.2 کشش پاداش استخراج در مقابل هزینه

یک یافته کلیدی این است که کشش پاداش‌های استخراج نسبت به امنیت شبکه، بیشتر از کشش هزینه‌های استخراج است. این بدان معناست که ماینرها در تصمیم‌گیری برای تخصیص قدرت هش، حداقل در محدوده‌های مشاهده‌شده، نسبت به تغییرات درآمد بالقوه (پاداش‌های هدایت‌شده توسط قیمت) پاسخگوتر هستند تا تغییرات در هزینه‌های عملیاتی (مانند نوسانات قیمت برق).

4.3 یافته‌های کلیدی آماری

مدل‌های ARDL روابط بلندمدت پایدار بین متغیرها را نشان می‌دهند. عبارت‌های تصحیح خطا معنادار هستند که نشان می‌دهد انحرافات از تعادل (مثلاً نرخ هش بسیار پایین برای یک سطح قیمت معین) در طول زمان تصحیح می‌شوند و از فرآیند تعدیل پویا که در مدل نظری توصیف شده است، پشتیبانی می‌کنند.

5 بحث و پیامدها

5.1 حلقه بازخورد امنیت شبکه

یافته‌ها وجود یک حلقه بازخورد را تأیید می‌کنند: قیمت‌های بالاتر ارز دیجیتال → پاداش‌های استخراج بالاتر (به فیات) → افزایش استخراج/نرخ هش → افزایش امنیت درک‌شده → افزایش پذیرش/تقاضای کاربر → فشار صعودی بر قیمت. این حلقه یک محرک بنیادین اقتصاد بلاک‌چین اثبات کار است اما همچنین منبع بالقوه شکنندگی در صورت کاهش شدید قیمت است.

5.2 پیامدهای نوسان‌پذیری

این مقاله نشان می‌دهد که این وابستگی‌های متقابل به نوسان‌پذیری شدید بازده ارزهای دیجیتال کمک می‌کنند. امنیت یک ویژگی برون‌زا و ثابت نیست، بلکه به صورت پویا و درون‌زا توسط احساسات بازار و اقتصاد ماینرها تعیین می‌شود که بعد جدیدی از ریسک برای سرمایه‌گذاران و کاربران ایجاد می‌کند.

6 نتیجه‌گیری و پژوهش‌های آتی

این مطالعه نتیجه می‌گیرد که امنیت یک بلاک‌چین اثبات کار، تنها یک ویژگی فنی نیست، بلکه عمیقاً اقتصادی است. هزینه جلوگیری از حملات، ذاتاً با پاداش‌های استخراج هدایت‌شده توسط بازار مرتبط است. پژوهش‌های آتی می‌توانند این چارچوب را برای تحلیل اقتصاد امنیتی مکانیسم‌های اجماع جایگزین مانند اثبات سهام (PoS) و چگونگی همبستگی بودجه امنیتی آن‌ها با متغیرهای مختلف بازار گسترش دهند.

7 تحلیل اصلی: یک دیدگاه انتقادی صنعتی

8 جزئیات فنی و چارچوب ریاضی

تعادل هسته‌ای را می‌توان با یک تابع سود ساده‌شده ماینر نشان داد:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

جایی که:

• $\Pi_t$: سود در زمان $t$.
• $H_t$: نرخ هش ارائه‌شده توسط یک ماینر فردی.
• $H_{total,t}$: نرخ هش کل شبکه.
• $R_t$: پاداش کل بلوک به فیات = $P_t \cdot (B + F_t)$، که در آن $P_t$ قیمت ارز دیجیتال، $B$ یارانه ثابت بلوک، و $F_t$ کارمزدها است.
• $C(H_t)$: تابع هزینه، معمولاً $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$، که در آن $\gamma$ هزینه انرژی در واحد و $E$ بازده انرژی (ژول/هش) است.

امنیت در برابر حمله ۵۱٪ اغلب توسط هزینه کسب قدرت هش اکثریت مدل‌سازی می‌شود. یک تقریب ساده این است که هزینه حمله $AC_t$ متناسب با بودجه امنیتی در یک پنجره زمانی $\tau$ است: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$. مدل ARDL مقاله، هم‌انباشتگی بین $P_t$، $H_{total,t}$ و $R_t$ را آزمون می‌کند.

9 نتایج آزمایشی و توصیف نمودارها

شکل ۲ (مفهومی): نمودار حلقه بازخورد. یک فلوچارت که وابستگی متقابل پویا را نشان می‌دهد: «شوک قیمت ارز دیجیتال» منجر به «تغییر در پاداش استخراج (فیات)» می‌شود که بر «انگیزه‌های ماینر و تخصیص نرخ هش» تأثیر می‌گذارد و در نتیجه «تغییر در امنیت درک‌شده بلاک‌چین» را به دنبال دارد. این سپس بر «تقاضای کاربر و تعدیل سبد» تأثیر می‌گذارد و فشار صعودی یا نزولی بر «قیمت ارز دیجیتال» اعمال می‌کند و حلقه را می‌بندد.

شکل ۳ (تجربی): نمودارهای سری زمانی و هم‌انباشتگی. احتمالاً شامل چندین پنل است: (الف) حرکت هماهنگ قیمت بیت‌کوین (مقیاس لگاریتمی) و نرخ هش شبکه (مقیاس لگاریتمی) از ۲۰۱۴ تا ۲۰۲۱، که همبستگی بصری واضحی را نشان می‌دهد. (ب) نتایج آزمون کران برای هم‌انباشتگی، که نشان می‌دهد آماره F از مقدار بحرانی بالایی فراتر می‌رود و یک رابطه بلندمدت را تأیید می‌کند. (ج) نمودار عبارت تصحیح خطا (ECT) از مدل ARDL، که بازگشت به میانگین به صفر را نشان می‌دهد و مکانیسم تصحیح تعادل را تأیید می‌کند.

جدول نتایج: ضرایب بلندمدت ARDL. جدولی که کشش‌های برآوردشده را ارائه می‌دهد. برای مثال، نشان می‌دهد که افزایش ۱٪ در قیمت ارز دیجیتال با افزایش X٪ در نرخ هش شبکه در بلندمدت مرتبط است (معنادار آماری در سطح ۱٪). ردیف دیگر نشان می‌دهد که کشش نرخ هش نسبت به هزینه استخراج Y٪ است، که در آن Y < X، که از یافته کلیدی در مورد کشش‌های متفاوت پشتیبانی می‌کند.

10 چارچوب تحلیل: یک مثال موردی ساده‌شده

سناریو: تحلیل مسیر امنیتی یک ارز دیجیتال اثبات کار فرضی، «چین‌ایکس»، پس از سقوط ۵۰٪ قیمت.

کاربرد چارچوب:

1. حالت اولیه: قیمت چین‌ایکس = ۱۰۰ دلار. پاداش بلوک = ۱۰ سکه-ایکس. بودجه امنیتی = ۱۰۰۰ دلار/بلوک. نرخ هش = ۱۰ اگزاهش بر ثانیه. هزینه حمله (تخمینی) = ۵۰۰,۰۰۰ دلار.
2. شوک: سقوط بازار. قیمت به ۵۰ دلار کاهش می‌یابد.
3. تأثیر فوری: بودجه امنیتی به نصف کاهش می‌یابد و به ۵۰۰ دلار/بلوک می‌رسد. درآمد ماینرها به فیات ۵۰٪ کاهش می‌یابد.
4. پاسخ ماینرها (کوتاه‌مدت): بر اساس یافته کشش مقاله، ماینرها به شدت به تغییرات پاداش پاسخ می‌دهند. ماینرهای کم‌بازده‌تر ($C(H_t) > درآمد$) دستگاه‌های خود را خاموش می‌کنند. نرخ هش شبکه شروع به کاهش می‌کند.
5. تعدیل پویا: تعدیل سختی با تأخیر انجام می‌شود (مثلاً هر ۲ هفته). در این دوره، ماینرهای باقی‌مانده شانس بیشتری برای برنده شدن بلوک‌ها دارند که تا حدی کاهش درآمد را جبران می‌کند. مکانیسم تصحیح خطای مدل ARDL این تعدیل به سمت یک نرخ هش تعادلی جدید را ثبت می‌کند.
6. تعادل جدید (بلندمدت): نرخ هش در سطح پایین‌تری تثبیت می‌شود، مثلاً ۶ اگزاهش بر ثانیه. هزینه حمله بر اساس بودجه امنیتی جدید و پایین‌تر و هزینه کسب نرخ هش بالقوه پایین‌تر مجدداً محاسبه می‌شود و اکنون ۲۰۰,۰۰۰ دلار تخمین زده می‌شود. امنیت چین‌ایکس به دلیل یک رویداد بازار اساساً کاهش یافته است.
7. بازخورد: نرخ هش پایین‌تر و نگرانی‌های فزاینده امنیتی ممکن است گزارش شوند، که اعتماد کاربر/توسعه‌دهنده را کاهش داده و به طور بالقوه فشار نزولی بیشتری بر قیمت اعمال می‌کند و حلقه بازخورد نوسان‌پذیر را نشان می‌دهد.

11 کاربردهای آتی و جهت‌های پژوهشی

• اقتصاد امنیتی اثبات سهام (PoS): اعمال یک چارچوب مشابه به شبکه‌های اثبات سهام. در اینجا، «بودجه امنیتی» ارزش فیات دارایی‌های سهام‌گذاری‌شده (و پاداش‌های سهام‌گذاری) است. وابستگی‌های متقابل احتمالاً شامل بازده اعتبارسنج، قیمت توکن و ریسک‌های جریمه است. پژوهش می‌تواند کشش و پایداری مدل‌های امنیتی PoS در مقابل PoW را مقایسه کند.
• تحلیل چند زنجیره‌ای و رقابت امنیتی: گسترش مدل به جهانی که ماینرها می‌توانند به صورت پویا قدرت هش را بین چندین زنجیره اثبات کار (مانند بیت‌کوین، لایت‌کوین، بیت‌کوین کش) جابجا کنند. این امر یک بازار امنیتی بین زنجیره‌ای ایجاد می‌کند. حرکت‌های قیمت در یک زنجیره چگونه بر امنیت زنجیره دیگر تأثیر می‌گذارد؟
• مدل‌سازی تأثیر مقررات: استفاده از چارچوب برای شبیه‌سازی تأثیر مقررات بالقوه (مانند مالیات کربن بر استخراج، مالیات تراکنش) بر سطوح تعادلی امنیتی بلاک‌چین‌های اصلی.
• پیش‌بینی بودجه‌های امنیتی: توسعه مدل‌های پیش‌بینی برای بودجه‌های امنیتی بر اساس شاخص‌های کلان اقتصادی، قیمت‌های انرژی و معیارهای درون زنجیره‌ای، که به ارزیابی ریسک برای پذیرش نهادی کمک می‌کند.
• مدل‌های اجماع ترکیبی: بررسی اقتصاد امنیتی مدل‌های ترکیبی نوظهور که اثبات کار و اثبات سهام را ترکیب می‌کنند، با هدف ایجاد بودجه‌های امنیتی پایدارتر که کمتر وابسته به نوسان‌پذیری محض قیمت دارایی هستند.

12 منابع

1. Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependencies between Mining Costs, Mining Rewards and Blockchain Security. (Working Paper).
2. Pagnotta, E. (2021). Decentralizing Money: Bitcoin Prices and Blockchain Security. The Review of Financial Studies.
3. Lee, J. (2019). Blockchain Security: A Survey of Techniques and Research Directions. IEEE Transactions on Services Computing.
4. Bank for International Settlements. (2019). Annual Economic Report. Chapter III: Big tech in finance: opportunities and risks.
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
6. Budish, E. (2018). The Economic Limits of Bitcoin and the Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper No. 24717.