HaPPY-Mine: ব্লকচেইন বিকেন্দ্রীকরণের জন্য একটি গতিশীল মাইনিং পুরস্কার ফাংশন

সূচিপত্র

1. ভূমিকা ও সারসংক্ষেপ

এই নথিটি কিফার ও রাজারামানের গবেষণাপত্র "HaPPY-Mine: একটি মাইনিং পুরস্কার ফাংশন নকশা করা" বিশ্লেষণ করে। এই গবেষণাপত্রটি বিটকয়েন ও ইথেরিয়ামের মতো প্রধান প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক (PoW) ব্লকচেইনগুলির একটি গুরুতর ত্রুটির সমাধান করে: স্থির ব্লক পুরস্কার মডেলগুলির মাইনিং কেন্দ্রীকরণের দিকে ঝোঁক। লেখকরা HaPPY-Mine (HAsh-Pegged Proportional Yield) প্রস্তাব করেছেন, যা গতিশীল পুরস্কার ফাংশনের একটি অভিনব পরিবার যেখানে মোট ব্লক পুরস্কার নেটওয়ার্কের মোট হ্যাশরেটের সাথে সংযুক্ত থাকে। মূল থিসিসটি হলো, সম্মিলিত মাইনিং শক্তি বৃদ্ধির সাথে সাথে পুরস্কার হ্রাস করে, HaPPY-Mine অত্যধিক হ্যাশ পাওয়ার একত্রীকরণের জন্য অর্থনৈতিক নিরুৎসাহ সৃষ্টি করে, যার ফলে আরও বিকেন্দ্রীভূত ও নিরাপদ মাইনিং বাস্তুতন্ত্র গড়ে ওঠে।

2. পটভূমি ও সমস্যা বিবৃতি

ব্লক পুরস্কারের দ্বৈত উদ্দেশ্য রয়েছে: নেটওয়ার্ক সুরক্ষিত করতে খনিকাদের উৎসাহিত করা এবং নতুন মুদ্রা তৈরি করা। PoW ব্লকচেইনগুলির নিরাপত্তা সরাসরি নেটওয়ার্কে আক্রমণের খরচের সাথে যুক্ত, যা মোট সৎ হ্যাশরেটের একটি ফাংশন।

2.1 স্থির পুরস্কার মডেল ও কেন্দ্রীকরণ

বিদ্যমান সিস্টেমগুলি স্থির পুরস্কার মডেল ব্যবহার করে: প্রতি ব্লকে একটি নির্দিষ্ট পুরস্কার (ইথেরিয়াম) বা একটি পুরস্কার যা পূর্বনির্ধারিত বিরতিতে অর্ধেক হয়ে যায় (বিটকয়েন)। গেম-তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ দেখায় যে অসমমিত খনিকার খরচ সহ এই মডেলগুলির অধীনে, একটি অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য বিদ্যমান। তবে, এই ভারসাম্যে প্রায়শই উল্লেখযোগ্য কেন্দ্রীকরণ দেখা যায়, যেখানে কয়েকটি কম খরচের খনিকার অসমভাবে বড় অংশের হ্যাশরেট দখল করে। এটি কেবল তাত্ত্বিক নয়; বিটকয়েন ও ইথেরিয়াম মাইনিং পুলগুলিতে এটি অভিজ্ঞতামূলকভাবে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে।

2.2 অসমমিত খনিকার খরচ

কেন্দ্রীকরণের মূল কারণ হলো খরচের অসমতা। খনিকাদের বিদ্যুৎ, হার্ডওয়্যার ও কুলিংয়ের জন্য বিভিন্ন খরচ রয়েছে। একটি স্থির পুরস্কার মডেলে, কম খরচের খনিকাররা কম লাভজনকতার সীমায় কাজ চালিয়ে যেতে পারে, যা তাদেরকে উচ্চ খরচের খনিকাদের চেয়ে এগিয়ে যেতে এবং শেষ পর্যন্ত প্রান্তিককরণ করতে দেয়, যার ফলে হ্যাশ পাওয়ার ঘনীভবন ঘটে।

3. HaPPY-Mine মডেল

HaPPY-Mine স্থির থেকে গতিশীল পুরস্কারের দিকে একটি প্যারাডাইম শিফট উপস্থাপন করে।

3.1 মূল নকশা নীতি

মোট ব্লক পুরস্কার $R_{total}$ এখন আর একটি ধ্রুবক বা স্টেপ ফাংশন নয়। বরং এটি নেটওয়ার্কের মোট হ্যাশরেট $H_{total}$-এর একটি অবিচ্ছিন্ন, হ্রাসমান ফাংশন। আরও বেশি খনিকার যোগ দিলে বা বিদ্যমান খনিকাররা আরও শক্তি যোগ করলে, পুরস্কারের পাই (মোট পুরস্কার) সঙ্কুচিত হয়, যা বৃহৎ-পরিসরের সম্প্রসারণকে কম আকর্ষণীয় করে তোলে। পুরস্কারগুলি এখনও ব্যক্তিগত হ্যাশরেট $h_i$-এর অনুপাতে বিতরণ করা হয়।

3.2 গাণিতিক সূত্রায়ন

খনিকার $i$-এর পুরস্কার দেওয়া হয়: $$Reward_i = \frac{h_i}{H_{total}} \cdot R(H_{total})$$ যেখানে $R(H_{total})$ হলো পুরস্কার ফাংশন। একটি সহজ উদাহরণ হলো বিপরীত সমানুপাতিক ফাংশন: $$R(H_{total}) = \frac{C}{H_{total}}$$ যেখানে $C$ একটি ধ্রুবক। এটি নিশ্চিত করে যে হ্যাশরেট নির্বিশেষে মোট বিতরণকৃত পুরস্কার $C$। আরও জটিল, মসৃণভাবে হ্রাসমান ফাংশন নকশা করা যেতে পারে।

4. গেম-তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ ও ফলাফল

4.1 ভারসাম্যের অস্তিত্ব ও স্বতন্ত্রতা

গবেষণাপত্রটি প্রমাণ করে যে একটি ভিন্নধর্মী খনিকার খরচ মডেলের অধীনে, একটি HaPPY-Mine ভারসাম্য সর্বদা বিদ্যমান। তদুপরি, এটির সক্রিয় মাইনিং অংশগ্রহণকারীদের একটি অনন্য সেট এবং একটি অনন্য মোট নেটওয়ার্ক হ্যাশরেট রয়েছে। এটি সিস্টেমকে পূর্বাভাসযোগ্যতা ও স্থিতিশীলতা প্রদান করে।

4.2 বিকেন্দ্রীকরণ মেট্রিক্স ও তুলনা

এটি গবেষণাপত্রের মূল অবদান। লেখকরা কঠোরভাবে প্রমাণ করেছেন যে HaPPY-Mine-এর অধীনে ভারসাম্য একটি তুলনামূলক স্থির পুরস্কার মডেলের অধীনে ভারসাম্যের চেয়ে কঠোরভাবে আরও বিকেন্দ্রীভূত। এটি নিম্নলিখিত দ্বারা পরিমাপ করা হয়:

• সক্রিয় খনিকাদের সংখ্যা: HaPPY-Mine আরও বেশি সংখ্যক অংশগ্রহণকারীকে সমর্থন করে।
• হ্যাশরেট বন্টন: জিনি সহগ বা হারফিন্ডাল-হিরশম্যান সূচক (HHI) কম, যা শক্তির আরও সমান বন্টন নির্দেশ করে।
• স্থিতিস্থাপকতা: উচ্চ খরচের খনিকাররা দীর্ঘ সময়ের জন্য কার্যকর থাকে, বিজয়ী-সব-নেয়ার গতিবিদ্যা প্রতিরোধ করে।

বিশ্লেষণটি দেখায় যে গতিশীল পুরস্কার একটি স্বয়ংক্রিয় স্থিতিশীলকারী হিসাবে কাজ করে, যেকোনো একক সত্তার অংশীদারিত্বের বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ করে।

4.3 ষড়যন্ত্র ও সাইবিল আক্রমণের বিরুদ্ধে নিরাপত্তা

গবেষণাপত্রটি দেখায় যে HaPPY-Mine আনুপাতিক পুরস্কার ফাংশনগুলির নিরাপত্তা বৈশিষ্ট্যগুলি উত্তরাধিকারসূত্রে পায় এবং উন্নত করে। ষড়যন্ত্র (হ্যাশরেট পুলিং) একটি অসম সুবিধা প্রদান করে না কারণ মোট পুরস্কার পুল সঙ্কুচিত হয় যখন ষড়যন্ত্রকারী গোষ্ঠীর হ্যাশরেট বৃদ্ধি পায়। সাইবিল আক্রমণ (একটি সত্তার হ্যাশরেটকে অনেকগুলি নকল পরিচয়ে বিভক্ত করা)ও অকার্যকর কারণ পুরস্কারগুলি পরিচয়ের ভিত্তিতে নয়, বরং প্রমাণিত কাজের ভিত্তিতে সম্পূর্ণরূপে বিতরণ করা হয়।

5. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও কাঠামো

5.1 গাণিতিক কাঠামো

বিশ্লেষণটি মাইনিংয়ের জন্য একটি আদর্শ গেম-তাত্ত্বিক মডেলের উপর গড়ে উঠেছে। প্রতিটি খনিকার $i$-এর প্রতি ইউনিট হ্যাশরেট খরচ $c_i$। তাদের লাভ $\pi_i$ হলো: $$\pi_i(h_i, H_{-i}) = \frac{h_i}{h_i + H_{-i}} \cdot R(h_i + H_{-i}) - c_i \cdot h_i$$ যেখানে $H_{-i}$ হলো অন্যান্য সকল খনিকাদের মোট হ্যাশরেট। ন্যাশ ভারসাম্য সেরা-প্রতিক্রিয়া শর্তগুলির সেট সমাধান করে পাওয়া যায় যেখানে কোনো খনিকার একতরফাভাবে তাদের হ্যাশরেট পরিবর্তন করে লাভ বাড়াতে পারে না। $R(\cdot)$-এর হ্রাসমান প্রকৃতি বিকেন্দ্রীকরণ ফলাফল প্রমাণে গুরুত্বপূর্ণ।

5.2 বিশ্লেষণ কাঠামোর উদাহরণ

দৃশ্যকল্প: দুটি মাইনিং নেটওয়ার্ক, A (স্থির পুরস্কার) এবং B (HaPPY-Mine) তুলনা করুন, প্রতিটিতে ৩ জন খনিকার রয়েছে যাদের খরচ $c_1=1$, $c_2=2$, $c_3=3$ ইউনিট।

• নেটওয়ার্ক A (স্থির): মোট পুরস্কার $R=100$ নির্দিষ্ট। ভারসাম্য গণনা দেখায় যে খনিকার ৩ (সর্বোচ্চ খরচ) মূল্যহীন হয়ে যেতে পারে। ভারসাম্য হ্যাশরেট খনিকার ১ ও ২-এর সাথে কেন্দ্রীভূত।
• নেটওয়ার্ক B (HaPPY-Mine): পুরস্কার ফাংশন $R(H)=300/H$। খনিকারা শক্তি যোগ করলে, প্রতি-ইউনিট পুরস্কার কমে যায়। ভারসাম্য গণনা একটি কম মোট হ্যাশরেট $H^*$ দেয় কিন্তু এমন একটি যেখানে তিনজন খনিকারই লাভজনকভাবে অংশগ্রহণ করতে পারে আরও ভারসাম্যপূর্ণ অংশীদারিত্ব নিয়ে। স্থির মডেলের তুলনায় কম খরচের খনিকার (১) লাভের মার্জিন সংকুচিত হয়, যা তাদের ব্যাপকভাবে সম্প্রসারণের উৎসাহ হ্রাস করে।

এই সহজ কেসটি বিকেন্দ্রীকরণ চাপ চিত্রিত করে: HaPPY-Mine-এর গতিশীল পুরস্কার স্কেলের লাভজনকতা সীমাবদ্ধ করে, উচ্চ খরচের, ছোট খনিকাদের জন্য একটি স্থান সংরক্ষণ করে।

6. সমালোচনামূলক বিশ্লেষকের দৃষ্টিভঙ্গি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: HaPPY-Mine কেবল একটি সামান্য পরিবর্তন নয়; এটি খনিকার উৎসাহগুলির একটি মৌলিক পুনর্গঠন "স্কেলকে ভর্তুকি দেওয়া" থেকে "ঘনীভবনকে শাস্তি দেওয়া"। এটি স্বীকার করে যে PoW-তে, নিরাপত্তা একটি পাবলিক গুড যা ব্যক্তিগত লাভের উদ্দেশ্য দ্বারা হুমকির সম্মুখীন, এবং সরাসরি পুরস্কার ফাংশনকে প্রকৌশলী করে এই প্রায়শই বিরোধী শক্তিগুলিকে সারিবদ্ধ করে। এটি মাইনিং পুল সম্পর্কে পরবর্তীকালীন নিয়ন্ত্রক আলোচনার চেয়ে আরও পরিশীলিত পদ্ধতি।

যুক্তির প্রবাহ: যুক্তিটি মার্জিত ও নিরেট। ১) স্থির পুরস্কার + খরচের অসমতা = কেন্দ্রীকরণ (পূর্ববর্তী কাজে প্রমাণিত)। ২) কেন্দ্রীকরণ নিরাপত্তা ও আদর্শের জন্য খারাপ। ৩) অতএব, পুরস্কার ফাংশনের নির্ভরতা সময় (অর্ধকরণ) বা কিছুই না (নির্দিষ্ট) থেকে সিস্টেমের অবস্থার (হ্যাশরেট) দিকে পরিবর্তন করুন। ৪) প্রমাণ করুন যে এই নতুন অবস্থা-নির্ভর ফাংশন একটি অনন্য, আরও বিকেন্দ্রীভূত ভারসাম্য দেয়। যুক্তিটি সমস্যা চিহ্নিতকরণ থেকে কঠোর বৈধতা সহ একটি নীতিগত সমাধানের দিকে এগিয়ে যায়।

শক্তি ও ত্রুটি: এর শক্তি হলো এর গাণিতিক কঠোরতা এবং মূল অর্থনৈতিক ত্রুটির উপর সরাসরি আক্রমণ। এটির জন্য বিশ্বস্ত হার্ডওয়্যার বা জটিল কনসেনসাস পরিবর্তনের প্রয়োজন নেই। তবে, মডেলটির ত্রুটি রয়েছে। প্রথমত, বাস্তবায়নের জটিলতা: কারচুপি ছাড়াই একটি বিকেন্দ্রীভূত, রিয়েল-টাইম পদ্ধতিতে $H_{total}$ সঠিকভাবে পরিমাপ করা তুচ্ছ নয়। দ্বিতীয়ত, অস্থিরতা ও বুটস্ট্র্যাপিং: একটি ক্র্যাশিং কয়েন মূল্যের সাথে হ্যাশরেট-চালিত পুরস্কার হ্রাস যুক্ত হলে খনিকার প্রস্থানের একটি "মৃত্যু সর্পিল" ঘটতে পারে। মডেলটি যুক্তিসঙ্গত, লাভ-সর্বাধিকীকরণকারী খনিকাদের ধরে নেয়, কিন্তু আতঙ্ক ও অনুভূতি প্রাধান্য পেতে পারে। তৃতীয়ত, এটি কেবল কেন্দ্রীকরণকে ধীর করতে পারে, থামাতে নয়। যদি খরচের বৈষম্য যথেষ্ট চরম হয়, তবে কম খরচের খনিকারটি এখনও প্রাধান্য বজায় রাখতে পারে, কেবল একটি কম ভারসাম্য হ্যাশরেটে। ইথেরিয়াম ফাউন্ডেশনের মাইনার এক্সট্রাক্টেবল ভ্যালু (MEV) গবেষণায় উল্লিখিত হিসাবে, লেনদেন ফি ব্লক পুরস্কারকে ছাড়িয়ে যেতে পারে, যা সম্ভাব্যভাবে HaPPY-Mine-এর প্রভাবকে দুর্বল করে দিতে পারে।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: প্রোটোকল ডিজাইনারদের জন্য: বিকেন্দ্রীকরণ সম্পর্কে গুরুত্ব সহকারে চিন্তা করা যেকোনো নতুন PoW চেইনের জন্য HaPPY-Mine একটি বাধ্যতামূলক রেফারেন্স। এটিকে বাস্তব-বিশ্বের খরচের ডেটা সহ ব্যাপকভাবে সিমুলেট করা উচিত। বিদ্যমান চেইনগুলির জন্য (BTC, ETH): এটি গ্রহণ করার জন্য একটি হার্ড ফর্ক রাজনৈতিকভাবে প্রায় অসম্ভব, তবে এর নীতিগুলি ভবিষ্যতের ফি মার্কেট বা প্রুফ-অফ-স্টেক-এ মিলনের পরের ভ্যালিডেটর উৎসাহগুলির নকশায় তথ্য প্রদান করতে পারে। বিনিয়োগকারীদের জন্য: তাদের উৎসাহ কাঠামো দ্বারা নতুন প্রকল্পগুলি মূল্যায়ন করুন। একটি সরল স্থির PoW মডেল ব্যবহার করা একটি প্রকল্প একটি দশকের পরিচিত কেন্দ্রীকরণ ঝুঁকি উপেক্ষা করছে। HaPPY-Mine সেই ধরনের দ্বিতীয়-ক্রমের চিন্তাভাবনার প্রতিনিধিত্ব করে যা মজবুত প্রোটোকলগুলিকে ভঙ্গুরগুলি থেকে আলাদা করে।

7. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও দিকনির্দেশনা

• হাইব্রিড পুরস্কার ফাংশন: একটি বেস HaPPY-Mine পুরস্কারকে একটি লেনদেন ফি উপাদানের সাথে মিলিত করা যা ভিন্ন গতিবিদ্যা থাকতে পারে।
• প্রুফ-অফ-স্টেক (PoS) অভিযোজন: মূল ধারণা—স্টেক করা সম্পদের ঘনীভবনকে শাস্তি দেওয়া—PoS সিস্টেমগুলিতে অভিযোজিত হতে পারে কার্ডানো ও ইথেরিয়াম ২.০-এর মতো নেটওয়ার্কগুলিতে স্টেক পুলিং কেন্দ্রীকরণ প্রতিরোধ করতে।
• গতিশীল প্যারামিটার সমন্বয়: পুরস্কার ফাংশন $R(H)$-এর নিজস্ব প্যারামিটার গভর্নেন্সের মাধ্যমে সমন্বয় করা যেতে পারে হার্ডওয়্যার দক্ষতা বা শক্তি খরচের দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতার প্রতিক্রিয়া জানাতে।
• ক্রস-চেইন বিশ্লেষণ: HaPPY-Mine কাঠামো প্রয়োগ করে নতুন, ছোট PoW চেইনগুলির বিকেন্দ্রীকরণ বিশ্লেষণ করা বিটকয়েনের বিপরীতে।
• MEV গবেষণার সাথে একীকরণ: এমন পুরস্কার ফাংশন নকশা করা যা ব্লক পুরস্কার ও MEV উভয়ই বিবেচনা করে, যা খনিকার আয়ের একটি প্রধান ও অস্থির উৎস, যেমন ফ্ল্যাশবটসের মতো দলগুলি দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছে।

8. তথ্যসূত্র

1. Kiffer, L., & Rajaraman, R. (2021). HaPPY-Mine: Designing a Mining Reward Function. Financial Cryptography and Data Security 2021.
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
3. Buterin, V., et al. (2014). Ethereum White Paper.
4. Rosenfeld, M. (2011). Analysis of Bitcoin Pooled Mining Reward Systems. arXiv preprint arXiv:1112.4980.
5. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography and Data Security.
6. Flashbots. (2021). MEV Research. https://docs.flashbots.net/
7. Ethereum Foundation. (2020). Ethereum 2.0 Specifications. https://github.com/ethereum/eth2.0-specs