الترابطات بين تكاليف التعدين، مكافآت التعدين، وأمن سلسلة الكتل

1 المقدمة

تستكشف هذه الورقة الترابطات الاقتصادية الأساسية داخل أنظمة سلسلة الكتل القائمة على إثبات العمل (PoW). تفترض أن تكلفة تشغيل سلسلة الكتل (تكاليف التعدين) مرتبطة بشكل جوهري بتكلفة تأمينها ضد الهجمات. تتناول الأسئلة البحثية الأساسية العلاقة بين نتائج سوق العملات المشفرة (السعر)، والحوافز المعدنين (المكافآت)، ومستوى الأمن الناتج للسجل الموزع.

تعتمد الطبيعة غير الموثوقة لسلاسل الكتل القائمة على إثبات العمل على قيام المعدنين بإنفاق موارد حاسوبية للتحقق من المعاملات وإنشاء كتل جديدة. تحرك حوافزهم بشكل أساسي مكافآت الكتلة، المقومة بالعملة المشفرة الأصلية. لذلك، تؤثر الصدمات التي يتعرض لها سعر العملة المشفرة بالعملة الورقية بشكل مباشر على ربحية التعدين، وبالتالي على مقدار قوة التجزئة (وبالتالي الأمن) المخصص للشبكة. وهذا يخلق حلقة تغذية راجعة محتملة بين تقييم السوق وأمن الشبكة.

2 الإطار النظري ونموذج التوازن

يطور المؤلفون نموذجًا نظريًا لاشتقاق علاقة التوازن بين المتغيرات الرئيسية.

2.1 النموذج الاقتصادي الأساسي

يتصور النموذج المعدنين كفاعلين عقلانيين. قرار تخصيص قوة التجزئة $H_t$ لسلسلة كتل محددة في الوقت $t$ هو دالة للمكافأة المتوقعة $R_t$ (مكافأة الكتلة + رسوم المعاملات، بالقيمة الورقية) والتكلفة المرتبطة $C_t$، والتي تدفعها إلى حد كبير نفقات الكهرباء. في حالة التوازن، تساوي التكلفة الحدية المكافأة الحدية: $MC(H_t) = MR(H_t)$.

2.2 ميزانية الأمن وتكلفة الهجوم

المقياس الحاسم هو "ميزانية الأمن"، والتي يمكن تقريبها بالقيمة الورقية الإجمالية لمكافآت التعدين لكل وحدة زمنية. ترتبط تكلفة هجوم 51٪ بهذه الميزانية بشكل مباشر. يقترح النموذج أن عدم القابلية للتغيير في سلسلة الكتل تستند إلى عدم الجدوى الاقتصادية لاكتساب قوة تجزئة كافية للتغلب على الشبكة الصادقة، وهي دالة لـ $R_t$ وسوق معدل التجزئة.

3 المنهجية والبيانات

3.1 نهج الانحدار الذاتي للإبطاء الموزع (ARDL)

لاختبار العلاقات النظرية تجريبيًا، تستخدم الورقة نهج التكامل المشترك للانحدار الذاتي للإبطاء الموزع (ARDL). تم اختيار هذه الطريقة لأنها يمكنها التعامل مع المتغيرات ذات درجات التكامل المختلفة (مثل I(0) و I(1)) وتسمح بمعاملة جميع سلاسل سلسلة الكتل والسوق ذات الصلة (السعر، معدل التجزئة، الصعوبة، رسوم المعاملات) على أنها داخلية محتملة، مما يلتقط حلقات التغذية الراجعة المعقدة.

3.2 مجموعة البيانات (2014-2021)

يستخدم التحليل بيانات يومية تمتد من 2014 إلى 2021، وتغطي العملات المشفرة الرئيسية القائمة على إثبات العمل مثل البيتكوين. تشمل المتغيرات الرئيسية:

• سعر العملة المشفرة (دولار أمريكي)
• معدل التجزئة للشبكة
• صعوبة التعدين
• مكافأة الكتلة (العملة الأساسية + الرسوم)
• عدد المعاملات / الرسوم

4 النتائج التجريبية والتحليل

4.1 مرونة السعر-الأمن

تقدم النتائج أدلة تجريبية قوية على أن سعر العملة المشفرة ومكافآت التعدين مرتبطان بشكل جوهري بنتائج أمن سلسلة الكتل. تؤدي الصدمة الإيجابية للسعر إلى زيادة ذات دلالة إحصائية في معدل تجزئة الشبكة (الأمن) مع تأخر زمني، مما يؤكد آلية الحوافز.

4.2 مرونة مكافأة التعدين مقابل التكلفة

من النتائج الرئيسية أن مرونة مكافآت التعدين فيما يتعلق بأمن الشبكة أعلى من مرونة تكاليف التعدين. وهذا يعني أن المعدنين يكونون أكثر استجابة للتغيرات في الإيرادات المحتملة (المكافآت المدعومة بالسعر) من التغيرات في التكاليف التشغيلية (مثل تقلبات أسعار الكهرباء) عند اتخاذ قرار تخصيص قوة التجزئة، على الأقل ضمن النطاقات الملاحظة.

4.3 النتائج الإحصائية الرئيسية

تُظهر نماذج ARDL علاقات طويلة الأجل مستقرة بين المتغيرات. مصطلحات تصحيح الخطأ ذات دلالة، مما يشير إلى أن الانحرافات عن التوازن (مثل انخفاض معدل التجزئة بشكل كبير لمستوى سعر معين) يتم تصحيحها بمرور الوقت، مما يدعم عملية التعديل الديناميكي الموضحة في النموذج النظري.

5 المناقشة والتداعيات

5.1 حلقة التغذية الراجعة لأمن الشبكة

تؤكد النتائج وجود حلقة تغذية راجعة: ارتفاع أسعار العملات المشفرة → ارتفاع مكافآت التعدين بالعملة الورقية → زيادة التعدين / معدل التجزئة → تعزيز الأمن المتصور → زيادة اعتماد / طلب المستخدمين → ضغط تصاعدي على السعر. هذه الحلقة هي محرك أساسي لاقتصاديات سلسلة الكتل القائمة على إثبات العمل ولكنها أيضًا مصدر هشاشة محتملة إذا انخفض السعر بشكل حاد.

5.2 تداعيات التقلب

تشير الورقة إلى أن هذه الترابطات تساهم في التقلب الشديد لعوائد العملات المشفرة. الأمن ليس خاصية خارجية ثابتة، بل يتم تحديده بشكل ديناميكي وداخلي من خلال معنويات السوق واقتصاديات المعدنين، مما يخلق بُعدًا جديدًا من المخاطر للمستثمرين والمستخدمين.

6 الخاتمة والبحث المستقبلي

تخلص الدراسة إلى أن أمن سلسلة الكتل القائمة على إثبات العمل ليس مجرد ميزة تقنية، بل هو اقتصادي بعمق. ترتبط تكلفة منع الهجمات بشكل جوهري بالمكافآت التي يدفعها السوق للتعدين. يمكن للبحث المستقبلي توسيع هذا الإطار لتحليل اقتصاديات الأمن لآليات الإجماع البديلة مثل إثبات الحصة (PoS) وكيفية ارتباط ميزانيات أمنها بمتغيرات السوق المختلفة.

7 التحليل الأصلي: منظور صناعي نقدي

8 التفاصيل التقنية والإطار الرياضي

يمكن تمثيل التوازن الأساسي بوظيفة ربح معدن مبسطة:

$\Pi_t = \frac{H_t}{H_{total,t}} \cdot R_t - C(H_t)$

حيث:

• $\Pi_t$: الربح في الوقت $t$.
• $H_t$: معدل التجزئة الذي يساهم به معدن فردي.
• $H_{total,t}$: إجمالي معدل تجزئة الشبكة.
• $R_t$: إجمالي مكافأة الكتلة بالعملة الورقية = $P_t \cdot (B + F_t)$، حيث $P_t$ هو سعر العملة المشفرة، و $B$ هو الإعانة الثابتة للكتلة، و $F_t$ هو الرسوم.
• $C(H_t)$: دالة التكلفة، عادةً $C(H_t) = \gamma \cdot E \cdot H_t$، حيث $\gamma$ هو تكلفة الطاقة لكل وحدة و $E$ هي كفاءة الطاقة (جول/تجزئة).

غالبًا ما يتم تصميم الأمن ضد هجوم 51٪ من خلال تكلفة الحصول على غالبية قوة التجزئة. التقريب البسيط هو أن تكلفة الهجوم $AC_t$ تتناسب مع ميزانية الأمن خلال نافذة زمنية $\tau$: $AC_t \propto \sum_{i=t-\tau}^{t} R_i$. يختبر نموذج ARDL الخاص بالورقة التكامل المشترك بين $P_t$، و $H_{total,t}$، و $R_t$.

9 النتائج التجريبية ووصف المخططات

الشكل 2 (تصوري): مخطط حلقة التغذية الراجعة. مخطط انسيابي يوضح الترابط الديناميكي: "صدمة سعر العملة المشفرة" تؤدي إلى "تغيير في مكافأة التعدين (بالعملة الورقية)" مما يؤثر على "حوافز المعدنين وتخصيص قوة التجزئة"، مما يؤدي إلى "تغيير في أمن سلسلة الكتل المتصور". وهذا بدوره يؤثر على "طلب المستخدمين وتعديل المحفظة"، مما يمارس ضغطًا تصاعديًا أو هبوطيًا على "سعر العملة المشفرة"، مما يغلق الحلقة.

الشكل 3 (تجريبي): السلاسل الزمنية ومخططات التكامل المشترك. من المحتمل أن يحتوي على لوحات متعددة: (أ) الحركة المشتركة لسعر البيتكوين (مقياس لوغاريتمي) ومعدل تجزئة الشبكة (مقياس لوغاريتمي) من 2014 إلى 2021، مما يظهر ارتباطًا مرئيًا واضحًا. (ب) نتائج اختبار الحدود للتكامل المشترك، مما يظهر أن إحصائية F تتجاوز القيمة الحرجة العليا، مما يؤكد علاقة طويلة الأجل. (ج) مخطط مصطلح تصحيح الخطأ (ECT) من نموذج ARDL، مما يوضح العودة إلى المتوسط نحو الصفر، مما يتحقق من آلية تصحيح التوازن.

جدول النتائج: معاملات ARDL طويلة الأجل. جدول يعرض المرونات المقدرة. على سبيل المثال، سيظهر أن زيادة بنسبة 1٪ في سعر العملة المشفرة ترتبط بزيادة بنسبة X٪ في معدل تجزئة الشبكة على المدى الطويل (ذات دلالة إحصائية عند مستوى 1٪). سيوضح صف آخر أن مرونة معدل التجزئة فيما يتعلق بتكلفة التعدين هي Y٪، حيث Y < X، مما يدعم النتيجة الرئيسية حول المرونات التفاضلية.

10 إطار التحليل: مثال حالة مبسط

السيناريو: تحليل مسار الأمن لعملة مشفرة افتراضية قائمة على إثبات العمل، "ChainX"، بعد انهيار سعري بنسبة 50٪.

تطبيق الإطار:

1. الحالة الأولية: سعر ChainX = 100 دولار. مكافأة الكتلة = 10 عملة X. ميزانية الأمن = 1000 دولار/كتلة. معدل التجزئة = 10 إكساهاش/ثانية. تكلفة الهجوم (تقديريًا) = 500,000 دولار.
2. الصدمة: انهيار السوق. ينخفض السعر إلى 50 دولارًا.
3. التأثير الفوري: تنخفض ميزانية الأمن إلى النصف إلى 500 دولار/كتلة. ينخفض إيراد المعدنين بالعملة الورقية بنسبة 50٪.
4. استجابة المعدنين (قصيرة الأجل): وفقًا لنتيجة المرونة في الورقة، يكون المعدنين مستجيبين بشدة للتغيرات في المكافأة. المعدنين الأقل كفاءة ($C(H_t) > الإيرادات) يوقفون الأجهزة. يبدأ معدل تجزئة الشبكة في الانخفاض.
5. التعديل الديناميكي: يتأخر تعديل الصعوبة (مثل كل أسبوعين). خلال هذه الفترة، تزداد فرصة المعدنين المتبقين في الفوز بالكتل، مما يعوض جزئيًا انخفاض الإيرادات. ستلتقط آلية تصحيح الخطأ في نموذج ARDL هذا التعديل نحو معدل تجزئة توازن جديد.
6. التوازن الجديد (طويل الأجل): يستقر معدل التجزئة عند مستوى أقل، لنقل 6 إكساهاش/ثانية. يتم إعادة حساب تكلفة الهجوم بناءً على ميزانية الأمن الجديدة المنخفضة وتكلفة اكتساب معدل التجزئة المنخفضة المحتملة، المقدرة الآن بـ 200,000 دولار. انخفض أمن ChainX بشكل أساسي بسبب حدث في السوق.
7. التغذية الراجعة: قد يتم الإبلاغ عن انخفاض معدل التجزئة والمخاوف المتزايدة بشأن الأمن، مما يقلل من ثقة المستخدمين/المطورين، مما قد يمارس مزيدًا من الضغط الهبوطي على السعر، مما يوضح حلقة التغذية الراجعة المتقلبة.

11 التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

• اقتصاديات أمن إثبات الحصة (PoS): تطبيق إطار مماثل على شبكات PoS. هنا، "ميزانية الأمن" هي القيمة الورقية للأصول المرهونة (ومكافآت التخزين). من المحتمل أن تشمل الترابطات عوائد المدقق، وسعر الرمز المميز، ومخاطر المصادرة. يمكن للبحث مقارنة مرونة واستقرار نماذج أمن PoS مقابل PoW.
• تحليل متعدد السلاسل والمنافسة الأمنية: توسيع النموذج إلى عالم يمكن فيه للمعدنين تبديل قوة التجزئة ديناميكيًا بين سلاسل متعددة قائمة على إثبات العمل (مثل البيتكوين، لايتكوين، بيتكوين كاش). وهذا يخلق سوق أمن عبر السلاسل. كيف تؤثر تحركات الأسعار في سلسلة واحدة على أمن سلسلة أخرى؟
• نمذجة تأثير التنظيم: استخدام الإطار لمحاكاة تأثير اللوائح المحتملة (مثل ضرائب الكربون على التعدين، ضرائب المعاملات) على مستويات الأمن التوازنية لسلاسل الكتل الرئيسية.
• التنبؤ بميزانيات الأمن: تطوير نماذج تنبؤية لميزانيات الأمن بناءً على المؤشرات الاقتصادية الكلية، وأسعار الطاقة، ومقاييس السلسلة، مما يساعد في تقييم المخاطر للاعتماد المؤسسي.
• نماذج الإجماع الهجينة: التحقيق في اقتصاديات الأمن للنماذج الهجينة الناشئة التي تجمع بين إثبات العمل وإثبات الحصة، بهدف إنشاء ميزانيات أمن أكثر استقرارًا وأقل اعتمادًا على تقلب سعر الأصول الخالص.

12 المراجع

1. Ciaian, P., Kancs, d'A., & Rajcaniova, M. (2021). Interdependencies between Mining Costs, Mining Rewards and Blockchain Security. (ورقة عمل).
2. Pagnotta, E. (2021). Decentralizing Money: Bitcoin Prices and Blockchain Security. The Review of Financial Studies.
3. Lee, J. (2019). Blockchain Security: A Survey of Techniques and Research Directions. IEEE Transactions on Services Computing.
4. Bank for International Settlements. (2019). Annual Economic Report. الفصل الثالث: Big tech in finance: opportunities and risks.
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
6. Budish, E. (2018). The Economic Limits of Bitcoin and the Blockchain. National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper No. 24717.