HaPPY-Mine: دالة مكافآت تعدين ديناميكية لتحقيق اللامركزية في سلاسل الكتل

جدول المحتويات

1. المقدمة والنظرة العامة

يُحلّل هذا الوثيقة ورقة البحث "HaPPY-Mine: تصميم دالة مكافآت التعدين" لكيفر وراجارامان. تتناول الورقة ثغرة حرجة في سلاسل الكتل الكبرى القائمة على إثبات العمل (PoW) مثل البيتكوين والإيثيريوم: ميل نماذج مكافآت الكتل الثابتة إلى التسبب في مركزية التعدين. يقترح المؤلفون HaPPY-Mine (العائد التناسبي المربوط بمعدل الهاش)، وهي عائلة جديدة من دوال المكافآت الديناميكية التي تربط المكافأة الإجمالية للكتلة بمعدل الهاش الإجمالي للشبكة. الفرضية الأساسية هي أنه من خلال جعل المكافآت تتناقص مع زيادة قوة التعدين الجماعية، تُحدث HaPPY-Mine حوافز اقتصادية سلبية ضد تركيز قوة الهاش المفرط، مما يعزز نظامًا تعدينيًا أكثر لامركزية وأمانًا.

2. الخلفية والإشكالية

تخدم مكافآت الكتل غرضًا مزدوجًا: تحفيز المعدّنين لتأمين الشبكة وسكّ العملة الجديدة. يرتبط أمان سلاسل الكتل القائمة على إثبات العمل ارتباطًا مباشرًا بتكلفة مهاجمة الشبكة، وهي دالة لمعدل الهاش الإجمالي الصادق.

2.1 نماذج المكافآت الثابتة والمركزية

تستخدم الأنظمة الحالية نماذج مكافآت ثابتة: مكافأة ثابتة لكل كتلة (الإيثيريوم) أو مكافأة تنخفض إلى النصف على فترات محددة مسبقًا (البيتكوين). يُظهر التحليل النظري للعِبَر أنه في ظل هذه النماذج مع تكاليف المعدّنين غير المتماثلة، يوجد توازن ناش فريد. ومع ذلك، غالبًا ما يتميز هذا التوازن بمركزية كبيرة، حيث يسيطر عدد قليل من المعدّنين منخفضي التكلفة على حصة غير متناسبة من معدل الهاش. هذا ليس نظريًا فحسب؛ بل يُلاحظ عمليًا في مجمعات تعدين البيتكوين والإيثيريوم.

2.2 التكاليف غير المتماثلة للمعدّنين

السبب الجذري للمركزية هو عدم التماثل في التكاليف. لدى المعدّنين تكاليف مختلفة للكهرباء والأجهزة والتبريد. في نموذج المكافآت الثابتة، يمكن للمعدّنين ذوي التكاليف المنخفضة تحمل العمل عند عتبات ربحية أقل، مما يسمح لهم بالتفوق وفي النهاية تهميش المعدّنين ذوي التكاليف الأعلى، مما يؤدي إلى تركيز قوة الهاش.

3. نموذج HaPPY-Mine

تُقدّم HaPPY-Mine نقلة نوعية من المكافآت الثابتة إلى الديناميكية.

3.1 المبدأ التصميمي الأساسي

لم تعد المكافأة الإجمالية للكتلة $R_{total}$ ثابتة أو دالة خطوة. بدلاً من ذلك، هي دالة مستمرة ومتناقصة لمعدل الهاش الإجمالي للشبكة $H_{total}$. مع انضمام المزيد من المعدّنين أو إضافة المعدّنين الحاليين لمزيد من القوة، تتقلص الحصة (المكافأة الإجمالية)، مما يجعل التوسع على نطاق واسع أقل جاذبية. لا تزال المكافآت تُوزّع تناسبيًا مع معدل الهاش الفردي $h_i$.

3.2 الصياغة الرياضية

تُعطى مكافأة المعدّن $i$ بالعلاقة: $$Reward_i = \frac{h_i}{H_{total}} \cdot R(H_{total})$$ حيث $R(H_{total})$ هي دالة المكافأة. مثال بسيط هو دالة تناسب عكسي: $$R(H_{total}) = \frac{C}{H_{total}}$$ حيث $C$ ثابت. وهذا يضمن أن المكافأة الإجمالية الموزعة هي $C$، بغض النظر عن معدل الهاش. يمكن تصميم دوال أكثر تعقيدًا تتناقص بسلاسة.

4. التحليل النظري للعِبَر والنتائج

4.1 وجود التوازن وفرادته

تثبت الورقة أنه في ظل نموذج تكاليف المعدّنين غير المتجانسة، يوجد دائمًا توازن لـ HaPPY-Mine. علاوة على ذلك، فإنه يحتوي على مجموعة فريدة من المشاركين النشطين في التعدين ومعدل هاش إجمالي فريد للشبكة. وهذا يوفر قابلية التنبؤ والاستقرار للنظام.

4.2 مقاييس اللامركزية والمقارنة

هذا هو الإسهام الرئيسي للورقة. يثبت المؤلفون بدقة أن التوازن في ظل HaPPY-Mine هو أكثر لامركزية بشكل صارم من التوازن في ظل نموذج مكافآت ثابتة مماثل. يُقاس هذا بـ:

• عدد المعدّنين النشطين: تدعم HaPPY-Mine مجموعة أكبر من المشاركين.
• توزيع معدل الهاش: يكون معامل جيني أو مؤشر هيرفيندال-هيرشمان (HHI) أقل، مما يشير إلى توزيع أكثر توازنًا للقوة.
• القدرة على الصمود: يظل المعدّنون ذوو التكاليف الأعلى قادرين على الاستمرار لفترة أطول، مما يمنع ديناميكيات "الفائز يأخذ كل شيء".

يُظهر التحليل أن المكافأة الديناميكية تعمل كمثبّت تلقائي، تكبح نمو حصة أي كيان منفرد.

4.3 الأمان ضد التواطؤ وهجمات سايبيل

تُظهر الورقة أن HaPPY-Mine ترث وتعزز خصائص الأمان لدوال المكافآت التناسبية. لا يوفر التواطؤ (تجمع معدل الهاش) ميزة غير متناسبة لأن حوض المكافآت الإجمالي يتقلص مع زيادة معدل هاش المجموعة المتواطئة. كما أن هجمات سايبيل (تقسيم معدل هاش كيان واحد إلى العديد من الهويات المزيفة) غير فعالة أيضًا لأن المكافآت تُوزّع بناءً على العمل المُثبَت فقط، وليس الهوية.

5. التفاصيل التقنية والإطار

5.1 الإطار الرياضي

يُبنى التحليل على نموذج نظري للعِبَر قياسي للتعدين. لكل معدّن $i$ تكلفة لكل وحدة معدل هاش $c_i$. ربحه $\pi_i$ هو: $$\pi_i(h_i, H_{-i}) = \frac{h_i}{h_i + H_{-i}} \cdot R(h_i + H_{-i}) - c_i \cdot h_i$$ حيث $H_{-i}$ هو إجمالي معدل الهاش لجميع المعدّنين الآخرين. يتم إيجاد توازن ناش من خلال حل مجموعة شروط أفضل استجابة حيث لا يستطيع أي معدّن زيادة ربحه عن طريق تغيير معدل هاشه منفردًا. طبيعة التناقص لـ $R(\cdot)$ حاسمة في إثبات نتيجة اللامركزية.

5.2 مثال على إطار التحليل

السيناريو: قارن بين شبكتي تعدين، أ (مكافآت ثابتة) وب (HaPPY-Mine)، لكل منهما 3 معدّنين بتكاليف $c_1=1$، $c_2=2$، $c_3=3$ وحدات.

• الشبكة أ (ثابتة): المكافأة الإجمالية $R=100$ ثابتة. يُظهر حساب التوازن أن المعدّن 3 (الأعلى تكلفة) قد يُستبعد. يكون معدل الهاش المتوازن مركزًا مع المعدّنين 1 و 2.
• الشبكة ب (HaPPY-Mine): دالة المكافأة $R(H)=300/H$. مع إضافة المعدّنين للقوة، تنخفض المكافأة لكل وحدة. يُنتج حساب التوازن معدل هاش إجمالي أقل $H^*$ ولكن واحدًا يمكن فيه لجميع المعدّنين الثلاثة المشاركة بشكل مربح مع حصة أكثر توازنًا. يتم ضغط هامش الربح للمعدّن منخفض التكلفة (1) مقارنة بالنموذج الثابت، مما يقلل من حافزه للتوسع الهائل.

توضح هذه الحالة البسيطة ضغط اللامركزية: تحدّ المكافأة الديناميكية لـ HaPPY-Mine من ربحية الحجم، محافظةً على مكانة للمعدّنين الأصغر حجمًا والأعلى تكلفة.

6. منظور المحلل النقدي

الفكرة الأساسية: HaPPY-Mine ليست مجرد تعديل طفيف؛ إنها إعادة تصميم أساسية لحوافز المعدّنين من "دعم الحجم" إلى "معاقبة التركيز". إنها تدرك أنه في إثبات العمل، الأمان هو منفعة عامة تهددها دوافع الربح الخاصة، وتُصمّم دالة المكافأة مباشرةً لتنسيق هذه القوى المتعارضة غالبًا. هذا نهج أكثر تطورًا من التأملات التنظيمية اللاحقة حول مجمعات التعدين.

التسلسل المنطقي: الحجة أنيقة ومحكمة. 1) المكافآت الثابتة + عدم التماثل في التكاليف = مركزية (مُثبتة في عمل سابق). 2) المركزية سيئة للأمان والروح. 3) لذلك، غيّر اعتماد دالة المكافأة من الزمن (التنصيف) أو لا شيء (ثابت) إلى حالة النظام (معدل الهاش). 4) إثبات أن هذه الدالة الجديدة المعتمدة على الحالة تُنتج توازنًا فريدًا وأكثر لامركزية. ينتقل المنطق من تحديد المشكلة إلى حل قائم على مبادئ مع تحقق صارم.

نقاط القوة والضعف: قوتها تكمن في صرامتها الرياضية وهجومها المباشر على العيب الاقتصادي الأساسي. لا تتطلب أجهزة موثوقة أو تغييرات معقدة في الإجماع. ومع ذلك، للنموذج عيوب. أولاً، تعقيد التنفيذ: قياس $H_{total}$ بدقة بطريقة لامركزية وفي الوقت الفعلي دون تلاعب ليس أمرًا بسيطًا. ثانيًا، التقلبات والانطلاق: قد يتسبب انهيار سعر العملة مقترنًا بانخفاض المكافأة المُحرّك بمعدل الهاش في "دوامة موت" لخروج المعدّنين. يفترض النموذج معدّنين عقلانيين يسعون لتعظيم الربح، ولكن الذعر والمشاعر يمكن أن يسيطرا. ثالثًا، قد تُبطئ المركزية فقط، ولا توقفها. إذا كانت الفوارق في التكاليف شديدة بما يكفي، فقد يظل المعدّن منخفض التكلفة مهيمنًا، فقط عند معدل هاش توازني أقل. كما لوحظ في بحث مؤسسة الإيثيريوم حول القيمة القابلة للاستخراج من قبل المعدّنين (MEV)، يمكن أن تفوق رسوم المعاملات مكافآت الكتل بكثير، مما قد يقوّض تأثير HaPPY-Mine.

رؤى قابلة للتنفيذ: لمصممي البروتوكولات: HaPPY-Mine هي مرجع إلزامي لأي سلسلة جديدة قائمة على إثبات العمل جادة بشأن اللامركزية. يجب محاكاتها على نطاق واسع ببيانات تكاليف واقعية. للسلاسل الحالية (BTC، ETH): من المستحيل سياسيًا تقريبًا إجراء انقسام صعب لتبني هذا، ولكن يمكن لمبادئها إعلام تصميم أسواق الرسوم المستقبلية أو حوافز المدققين بعد الدمج في إثبات الحصة. للمستثمرين: قيّم المشاريع الجديدة من خلال هياكل حوافزها. المشروع الذي يستخدم نموذج إثبات عمل ثابتًا ساذجًا يتجاهل عقدًا من مخاطر المركزية المعروفة. تمثل HaPPY-Mine نوع التفكير من الدرجة الثانية الذي يفصل البروتوكولات القوية عن الهشة.

7. التطبيقات المستقبلية والاتجاهات

• دوال مكافآت هجينة: الجمع بين مكافأة HaPPY-Mine أساسية ومكون رسوم معاملات يمكن أن يكون له ديناميكيات مختلفة.
• التكيف مع إثبات الحصة (PoS): يمكن تكييف الفكرة الأساسية - معاقبة تركيز المورد المُرهَن - لأنظمة إثبات الحصة لمنع مركزية تجمع الحصص، وهو مصدر قلق في شبكات مثل كاردانو والإيثيريوم 2.0.
• ضبط المعاملات الديناميكي: يمكن أن تحتوي دالة المكافأة $R(H)$ نفسها على معاملات يتم ضبطها عبر الحوكمة للاستجابة للاتجاهات طويلة الأجل في كفاءة الأجهزة أو تكاليف الطاقة.
• التحليل عبر السلاسل: تطبيق إطار عمل HaPPY-Mine لتحليل اللامركزية في سلاسل إثبات العمل الأصغر حجمًا والأحدث مقارنة بالبيتكوين.
• التكامل مع بحث MEV: تصميم دوال مكافآت تأخذ في الاعتبار كلًا من مكافآت الكتل وـ MEV، وهو مصدر رئيسي ومتقلب لدخل المعدّنين، كما تدرسه فرق مثل Flashbots.

8. المراجع

1. Kiffer, L., & Rajaraman, R. (2021). HaPPY-Mine: Designing a Mining Reward Function. Financial Cryptography and Data Security 2021.
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
3. Buterin, V., et al. (2014). Ethereum White Paper.
4. Rosenfeld, M. (2011). Analysis of Bitcoin Pooled Mining Reward Systems. arXiv preprint arXiv:1112.4980.
5. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography and Data Security.
6. Flashbots. (2021). MEV Research. https://docs.flashbots.net/
7. Ethereum Foundation. (2020). Ethereum 2.0 Specifications. https://github.com/ethereum/eth2.0-specs